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机械制图教程—1-3常用绘图工具(2)

2014-08-28    作者:未知    来源:网络文摘

机械制图教程—1-3常用绘图工具
四、圆弧连接  
     在零件上,经常会遇到由一表面(平面或曲面)光滑地过渡到另一表面的情况,这种过渡称为面面相切,而反映到投影图上,一般为线段(曲线与直线、曲线与曲线)相切。在制图中将这种相切称为连接,常见的连接形式有:一圆弧与直线连接、圆弧与圆弧连接,,如图1一35所示。
(一)圆弧连接踊本原理(轨迹法)
    为保证连接光滑,必须准确地求出连接弧的圆心和切点的位置。表1-16列出了求连接弧圆心和切点的基本作图原理。
(二)圆弧连接的作图方法
由表1一16可知,圆弧连接的作图步骤为:
(1)求出连接弧的圆心:
(2)定出切点的位置;
(3)准确地画出连接圆弧。
各种圆弧连接的作图方法举例如下;
〔例1一1〕用半径为R的圆弧连接两已知直线AB和BC,如图1-36所示。
作图步骤:
(1)求圆心:分别作与两已知直线AB、BC相距为R的平行线,、.得交点O,即半径为R的连接弧的圆心;
(2)求切点:自点0分别向AB及BC作垂线,得垂足KⅠ和K2,即为切点;
(3)画连接弧:以0为圆心,R为半径,自点Kr至KZ画圆弧,即完成作图。
〔例1一2 〕用半径为R的圆弧连接已知直线AB和圆弧(半径R1),如图1-37所示
    作图步骤:
    (1)求圆心:作与已知直线AB相距为R的平行线;再以已知圆弧(半径畴)·的圆心仇
为圆心,凡+R(外切时)或R1-R{内切时}为半径画弧,此弧与所作平行线的交点O,即半径为R的连接弧的圆心;
(2)求切点:启圆心。向AB作垂线,得垂足凡;再作两圆心连线乌沙(外切时)或两圆心连线ON的延长线(内切时),与已知圆弧(半径RI)相交于点K2则KI、Kz即为切点;
(3)画连接圆弧:以O为圆心,R为半径,自点K1至K2画圆弧,既完成作图。
[例1一3]用半径为R的圆弧连接两已知圆弧(半径分别为R1、R2)如图1一38所示。
作图步骤:
(1) 求圆心:分别以O1、O2为圆心,R1+R2和R2+R(外切时)、R—R1和R—R2(内切时)、或R1—R和R2+R(内、外切时)为半径画弧,得交点O,既半径为R的连接弧的圆心;
(2)求切点:作两圆心连线O1 O、O2 O或它们的延长线,与两已知圆弧(半径R1、R2)分别交于点K1、K2,则K1、K2即为切点;
(3);画连接弧:以O为R心,R为半径,自点K1至K2画圆弧,既完成作图。
五、平面曲线
非圆的平面曲线种类很多,下面仅介绍常用的两种平面曲线—椭圆与渐开线的画法。
(一)椭圆的画法
1.四心圆法
已知椭圆的长、短轴AB、CD,R四心圆法近似作椭圆的作留步骤如下:
(l)连接AC,取CE=CE=OA一OC,见图1一39a;
(2)作AE1的中垂线,分别交长、短轴于点3与1,并取点3、1的对称点4、2,连接I与4、2与3、2与4并延长,见图1一39b;
(3) 分别以点1、2为圆心,1C或2D为半径画弧;再分别以点3、4为圆心, 3A或4B为半径画弧,即画出椭圆,图中点M、N、M1、N1为四段圆弧的切点,见图1g39c。
2.同心画法
已知椭回的长、短轴AB、CD,用同心圆法作椭圆的作图步骤如下(图1一40):
(1)以0为圆心,OA与OC为半径作两个同心圆;
(2)由O作圆周12等分的放射线,使其与两圆相交,各得12个交点;
(3)由g圆上的各交点作短轴的平行线,再由小圆上的各交点作长轴的平行线,每两对应平行线的交点即为椭圆上的一系列点;
(4)依次光滑连接各点,即得椭圆。
(二)渐开线的画法
将切线绕圆周连续无滑动地滚动,则切线上任一点的轨迹称为渐开线。g器中齿轮的齿廓曲线多为渐开线,如图1一41所示,其作图步骤如下:
(1) 画出形成渐开线的基圆,将基圆圆周分成若干等分(图上取12等分);
(2)将基圆周展开,其长度为πD,并分成相同的等分;
(3)过圆周上各等分点按同侧方向作基圆的切线;
(4)在各切线上依次截取取πD/12、2πD/12、3πD/12、……、πD,得点I、Ⅱ、Ⅲ、``````、Ⅻ;
(5)依次光滑连接各点,即得圆的渐开线。
该文章所属专题:机械制图教程
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