机械制图教程—2-8圆的投影

    图2—43是圆心为C的一个水平圆的三面投影。根据投影面平行面的投影特性可知，水平线圆的水平线投影反映真形；正面投影和侧面侧面投影分别积聚成水平线，其长度都等圆面积的直径。

    当圆倾斜于投影面时，其在投影面上的投影是椭圆。圆的每一对互相垂直的直径都投射成椭圆的一对共轭直径；而椭圆和各对共轭直径中，有一对是相互垂直的，成为椭圆的对称轴，也就是阿加的长轴和短轴。根据投影特性可知，椭圆的长轴是圆的平行于投影面的直径的投影，短轴是与其相垂直的直径的投影。

图2—44是圆心为C的一个正垂圆。由图2—44a可知正垂直圆的投影特性为：V面投不聚成直线，其长度等于圆的直径；H面投影是椭圆，椭圆心是该圆圆心C的水平投影，长轴AB是垂直于V面的直径（在正垂圆的情况下是正垂线）AB的水平投影ab,长度等于直径；短轴DE是与AB垂直的直线（在正垂圆的情况下是正平线）DE的水平投影de，根据直角投影定理可知，de垂直于ab餐队巴既缤2—44b所示。当作出投影椭圆的长、短轴后，即可用四心圆法或同心圆法作近似椭圆或椭圆。

 

    同理，在三面投影体系中也可推得这个正垂圆的侧面投影椭圆的长轴是，短轴是（图中未示出）。

    综上所述，可概括出圆的投影特性：

(1)  圆平面在所平行投影面上的投影反映真形。

(2)  圆平面在所垂直的s影面上的投影是直线，其长度等于圆的直径。

(3)圆平面在所倾斜的投影面上的投影是椭圆。其长轴是圆的平行于这个投影面的直径的投影；短轴是圆的与上述直径相垂直的直径的投影。