一、斜二等轴测投影的形成
斜二乐岵馔队暗耐渡浞较騍倾斜于轴测投影面P,这样,轴测投影面P就不必与确定物体位置的三根直角坐标轴都倾斜相交,也可以得到物体的轴测投影,如图7-2b所示。根据斜二等轴测投影的定义,如果使确定物体位置的一个坐标平面XOZ(既令坐标轴OZ处于铅垂位置的正面)平行于轴测投影面P,则坐标平面XOZ上的两根直角坐标轴OX、OZ也都平行于轴测投影面P,则轴测轴OX、OZ分别仍为水平、铅直方向,且它们的轴向伸缩系数均为1,既p=r=1,这种斜二等轴测投影,称为正面斜二等轴测投影,简称正面斜二测,如图7-18a所所示。
二、正面斜二等轴测投P的投影特性
(1)正面斜二等轴测投影的投射方向S倾斜于轴测投影面P。
(2)由于确定物体的一个坐标平面XOZ(或YOZ)平行于轴测投影面P,因此,物体与该坐标平面平行的平面图形,其正面斜二等轴测P影反映真形,如图7-18a所示。
三、正面斜二等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数
(一)轴间角
由于确定物体位置的坐标平面之一的XOZ平行于轴测投影面P,所以,轴测轴OX和轴测轴OZ之间的轴间角反映P形(即∠XOZ=90°),变动投射方向S,可使轴测轴OY在轴间角∠XOZ的角平分线上,即∠XOY=∠YOZ=135°,如图7-18b所示。
(二)轴向伸缩系数
同理,由于确定物体位置的平面之一的XOZ平行于轴测投影面P,因此,其上的两根直角坐标轴OX、OZ也平行于轴测投影面P,它们的轴向伸缩系数相等,且为1(即p=r=1),变动投影方向,可使轴测轴OY的轴向伸缩系数为0.5(即q=0.5),如图7-18b所示。
四、坐标平面(或其平行面)上圆的正面斜二等轴测投影的画法
图7-19a为平行于坐标平面的圆的正面斜二等轴测投影。在;标平面XOZ(或其平行面)上的圆的斜二等轴测投影反映该圆的真形;在坐标平面XOY和坐标平面YOZ上的圆的斜二等轴测投影是形状、大小相同,方向不同的两个椭圆,它们的长轴与圆所在的坐标平面上的一根轴测轴OX(或OZ)成7°10′(≈7°)的夹角。图7-19b~d示出了平行于坐标平面XOY的圆的斜二等轴测投影(椭圆)的画法。
五、正面斜二轴测图的画法举例
[例7-6] 根据图7-20a所示组合体(支座0的两视图,画出它的正面斜二轴测图。
作图步骤,如图7-20a、b、c:
(1)在两视图中定出直角坐标体系(取前端面的圆心O
为坐标原点),如图7-20a所示。
(2)先花支座前端面反映真形的正面斜二轴测图,实际上和主视图的形状和大小完全一样,如图7-20b所示。
(3)花轴测cOY,并在其上取O
O
=b/2,定出圆心O
画出后面可见部分(同前端面的形状和大小一样),并延轴测轴OY轴向作前、后两个半圆轮廓的外公切线,再画出其他可见轮廓线既完成支座的正面斜二轴测图,如图7-20c所示。
[例7-7] 根据图7-20a所示组合体(压盖)的两视图,画出它的正面斜二轴测图。
作图步骤,如图7-21a~d所示:
(1)在两视图中定出直角坐标体系(取大圆柱孔的轴线与圆筒、底板相连接的平面相交的交点O
为原点),如图7-21a所示。
(2)在轴测轴OY上,由圆心O
向后取O
O
=a/2,定出底板后面孔口圆的圆心,由圆心O
向前取O
O
=b/2,定出圆筒上倒角的大圆的圆心O
,再向前取O
O
=c/2定出圆筒端l上孔口圆的圆心O
(也是圆筒上倒角的小圆的圆心),如图7-21b所示。
(3)先画圆筒 如图7-21c所示,以O
为圆心画圆筒端面上两个同心的孔口圆和倒角小圆。以O
为圆心画圆筒上倒角大圆。以O
为圆心画与其上的倒角大圆同一根轴线的直径相等的圆筒与底u相连接的圆,并延轴测轴OY轴向画两圆O
、O
轮廓的外公切线。
(4)后画底板 如图7-21c所示,用同样方法,分别以O
、O
为圆心,画底版中部前、后可见的大外廓圆弧,再以其上、下孔口圆的圆心为圆心,画上、下的前、后可见的孔口圆及与其圆心的小外廓圆弧,并延轴测轴OY轴向上、下的前、后可见的小外廓圆弧的外公切线,再画底板前、后可见的上、下小外廓圆弧与中间大外廓圆弧的外公切线。
(5)擦去多余的线,加深所有的可见轮廓线,即完成压盖的正面斜二轴测图,如图7-21d所示。