4.4 看组合体投影图
看图就是根据给出的投影图，想像出物体的空间形状。
4.4.1 看组合投影图的方法和步骤
看组合体投影图的基本方法仍是形体分析法，即根据已知投影图逐个识别形体，并确定各形体之间的组成方式和相对位置。对于形体不甚明显或有疑难之处，则需结合进行线面投影分析，然后加以综合，想像出该物体的完整形状。下面以图4-12(a)所示的轴承盖为例，说明看图的一般步骤：
（1） 初步了解组合体的特征，并采用形体分析法把物体分解成若干组成部分。看,一般从正面投影图入手，根据图4-12（a）的正面投影图，可看出该组合体左右对称，组合形式主要为叠加式，整个组合体大致可分解成四个组成部分。
（2） 根据投影规律，逐步弄清楚各组成部分的形状。分析想像每一组成部分的形状时，可借助于丁字尺、三角板和分规等工具,用“对线条”的办法，找出三个投影之间一一对应的关系，从而想像出各个组成部分的空间形状。在图4-12中，自图（b）至（d）用粗实线分别表示了半圆筒、连接板、支承板各组成部分的投影，并附有各部分的轴测图。
图4-12用形体分析法看图
4-13想像出的轴承盖形状
(3) 深入看懂细节，综合想像整体形状，该物体由带切口的半圆筒为主体，半圆筒前上方切口的各切割平面将与圆筒外表面产生交线，在切口上钻有小圆孔，圆孔与圆筒的内表面产生相贯线，圆筒左右与连接板相交，支承板与圆筒叠加，它们也分别产生交线。通过深入分析，最后想像出整个物体的形状，如图4-13所示。
若组合体的形体组合比i清晰，各形体形状不太复杂，则采用形体分析法按上述步骤看图，在一般情况下能完全看懂。但是，对于形状和组成方式都比较复杂的物体，特别是对于切割式的物体，在看投影图时常常碰到一些难以看懂的线框和线条的投影，就必须进行线面分析。进行线面分析时，要以熟悉各种位置直线和平面的投影为基础，并注意掌握如下几点：
（1） 一个线框表一面投影图上的每一个封闭线框，一般都表示物体上的一个表面。如图4-14（a）所示，水平投影上标注的线框a、p,按照投影规律找出这两个线框对应的正面投影和侧面投校即可判断出线框A为水平面，线框P为正垂面。投影图中其余各线框可按此方法相应地作出判断，它们均表示物体上不同位置的面。
图4-14组合体的投影图
（2） 相邻两线框表示物体上两个不同的表面这两个表面可能相交，也可能不相交。若两表面相交，
其公有线是交线的投影；若不相交，其公有线为两表面过渡的第三啾面的有积聚性的投影。图4-14（a）中，正面投影有两相邻线框q′和c′,其公有线1′2′为此两线框所代表的铅垂郠和正平面C的交线ⅠⅡ的投影。而线框c′和b′中的公有线则是平面A的有积聚性的投影。
（3） 正面投影上各线框表示物体上前、后位置不同的面，水平投影上各线框表示物体上、下位置不同的面，侧面投影上各线框表示物体左、右位置不同的面。要区分物体上各表面的上、下、左、右、前、后位置，也必须遵循投影规律，把几个投影联系起来分析判别。如正面投影上c′和b′两个 框所表示的平面C和B，根据正面投影和水平投影可知它们互相平行，且C面在B面的前方。
看组合体的投影图常常是形体分析法和线面分析法并用，而且是以形体分析法为主，再辅以线面分析法。
4.4.2根据已知的两个投影补画第三投影
有的物体，只用两个投影就能完整地表达它的形状。在看懂两个投影，想像出物体形状的基础上，补画第三投影是加深投影概念和培养画图、看图能力的一种有效方法，现举例如下。
例4.1 补画组合体的侧面投影（图4-15(a)）。
解 分析：由正面投影和水平投锌芍，此组合体由三个基本部分组成，即圆筒、圆筒左下方带切口的四棱柱及圆筒前上方带切口的凸台。
作图步骤：
（１）补画圆筒的侧面投影（图4-15(b)）；
（2）补画带切口的四棱柱的侧面投影(4-15(c))；
图4-15补画侧面投影
图4-16组合体
(3) 补画圆筒前上方带切口的“Ｕ”形凸台的5影。此凸台由四棱柱和半个圆柱组合而成，不论是凸台外形还是类似凸台形状的切口，应注意其内外交线的投影的作法，如图4-15(d)所示；
(4) 图4-15(e)所示为组合体加粗、加深图线的5面投影。该组合体的形状如图4-16所示。
例4.2 已知支架的两面投影，补画侧面投影（见图517）。
解 分析：根据已知的两面投影，对支架进行形体分析可知，该支架是由直立空心圆柱Ⅰ、扁空心圆柱Ⅱ、水平空心圆柱Ⅲ、底板Ⅳ、搭子Ⅴ和肋板Ⅵ六部分组成的。根据正面投影和水平投影，分别想像出各组成部分的空间形状（如图4-18所示），并补画出它们的侧面投影。
图4-17补画侧面投影图 4-18支架各组成部分的形状
图4-19补画支架的侧面投影
作图步骤：
(1) 从两面投影可知，支架的Ⅰ、Ⅱ两i分叠加在一起，故先补画直立空心圆柱Ⅰ和扁空心圆柱Ⅱ的侧面投影（见图4-19(a)）；
(2) 补画水平空心圆柱Ⅲ的侧面投影（见图4-19(b)）；
(3) 补画底板Ⅳ和搭子Ⅴ的侧面投影（见图4-19(c)）；
(4) 补画肋板Ⅵ的侧面投影（见图4-19(d)i。
根据投影中各组成部分的相对位置，综合起来想像出支架的整体形状，如图4-20所示。
图4-20支架 图4-21补画水平投影
例4.3 已知组合体的两面投影，补画其水平投影(见图4-21)。
解 分析：根据已知的两面投影，知该组合体属切割式&是由四棱柱被水平面P、正垂面Q和侧垂面R等平面切割而成的。故看图时宜用线面分析法。
图4-22补画组合体的水&投影
图4-23 切割体
作图步骤：
(1) 补画出切割前四棱柱的水平投影(图4-22(a))；
(2) 依据投影面平行面的投影特性，补画出组合体上五个水平面的水平投影(图4-22(b))；(3) 依据投影面垂直面的投影特性，补画出组合体上四个侧垂面R的水平投影(图4-22(c))；
(4) 根据一个线框表示一面，以Q面为例，检查补画出来的水平投影正确与否。然后加粗加深图线，完成作图(图4-22(d))。
综合起来想像该组合体的整体形状，如图4-23所示。
