§2-3
直线的投影
一、直线的投影：
直线的投影一般为直线，可由直线上两点的同面投影连线确定。
例：已知直线AB端点坐标为A（20，15，5），B（5，5，15）作AB的三面投影。
二、各种位置直线的投影特性
1.一般位置直线
如图示：直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。
2.投影面平行线
1）水平线：平行于H面，对V、W面倾斜。
2）正平线：平行于V，对H、W倾斜
3）侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜。
3.投影面垂直线
1）铅垂线：直线垂直H面，平行V、W面。
2）正垂线：直线垂直V面，平行H、W面。
3）侧垂线：直线垂直W面，平行H、V面。
三、直线上的点
1.直线上的点：
点在直线上，点的各面投影必定在该直线的同面投影上；反之，点的各面投影均在直线的同面投影上，则该点必在此直线上。
2.点分割线段成定比
直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。
即：AK: KB=ak: kb=a'k': k'b'=a"k":
k"b"
例1：试在直线AB上取一点C，使AC:CB=1:2，求作C点。
例2：已知直线CD及点M的两面投影，判断M是否在CD上。（侧平线）
２种解法（三面投影法及利用等比性法）
四、两直线相对位置
空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉
1.平行两直线：
投影特性：空间两直线相互平行，它们的各组同面投影必定相互平行。反之，若两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定平行。
2.相交两直线
交点Ｋ必是两直线的共有点且交点Ｋ的三面投影必然符合点的投影规律。
3.交叉两直线
在空间即不平行/不相交的两直线为交叉两直线。
交叉两直线的同面投影可能相交，但不符合空间点的投影规律。
交叉两直线投影的交点并不是空间两直线真正的交点，而是两直线上相应点投影的重影点。
对重影点应区分其可见性，即根据重影点对同一投影面的坐标值大小来判断。坐标值大者为可见点，小者为不可见点。
