平面的表示有多种形式,这里主要介绍两类形式。
一、几何元素表示法
平面是立体最常见到的表面,平面可以用点和直线等几何元素来描述。由空间几何学可知,平面的空间位置可由下列几何元素确定,如动画4.3.1-1所示:
1、不在一条直线上的三点;
2、一直线及直线外一点;
3、两相交直线;
4、两平行直线;
5、任意的平面图形,如三角形、圆或其他几何图形。
平面的这些表示形式是统一的、可以互相转化;其中以平面多边形表示为最常见,因为本课程讨论立体的平面一般都是多边形。
需明确的是,上述任何一种表示方法,如果不加特殊说明,一般只是确定平面的空间位置,并不限制其空间范围。当然立体上的平面是有限的。
二、迹线表示法
平面与三个投影面的交线称为该平面的迹线。
平面P与H面的交线称为平面P的水平迹线,用表示;平面P与V面的交线称为平面P的正面迹线,用表示。平面P与W面的交线称为平面P的侧面迹线,用表示。
由于迹线是投影面s的直线,它的一个投影与其自身重合,它的另外两个投影分别落在相应的投影轴上,不需画出,如动画4.3.1-2所示。