1.3 基本体的三视图
1.棱柱
以正六棱柱为例，讨论其视图特点。
如图1-14所示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。
图1-14 正六棱柱的三视图
从图1-14所示，可知直棱柱三面投影特征：一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；另两个视图"是由实线或虚线组成的矩形线框。
2.棱锥
以正三棱锥为例，讨论其视图特点。
如图1—15所示，正三棱锥底面平行于水平面而垂直于其它两个投影面，所以俯视图为一正三角形，主、左视图均积聚为一直线段，棱面SAC垂直于侧面，倾斜于其它投影面，所以左视图积聚为一直线段，而主、俯视图均为类似形；棱面SAB和SBC均与三个投影面倾斜，它们的三个视图均为比原棱面小的三角形(类似形)。
图1-15正三棱锥的三视图
棱锥的视图特点：一个视图为多边形，另二个视图为三角形线框
3.圆柱
圆柱体的三视图如图1—16所示。圆柱轴线垂直于水平面，则上下两圆平面平行于水平面，俯视图反映实形，主、左视图各积聚为一直线段，其长度等于圆的直径。圆柱面垂直于水平面，俯视图积聚为一个圆，与上、下圆平面的投影重合。圆柱面的另外两个视图，要画出决定投影范围的转向轮廓线(即圆柱面对该投影面可见与不可见的分界线)。
图1-16 圆柱体的三视图
圆柱的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为方形线框。
4.圆锥
圆锥体的三视图如图1—17所示。直立圆锥的轴线为铅垂线，底平面平行于水平面，所以底面的俯视图反映实形(圆)，其余两个视图均为直线段，长度等于圆的直径。圆锥面在俯视图上的投影重合在底面投影的圆形内，其它两个视图均为等腰三角形。
图1-17圆锥的三视图
圆锥的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为三角形线框。
5.球
如图1—18所示，圆球的三个视图均为圆，圆的直径等于球的直径。球的主视图表示了前、后半球的转向轮廓线(即A圆的投影)，俯视图表示了上、下半球的转向轮廓线(即B圆的投影)。左视图即为左、右半球的转向轮廓线(即C圆的投影)。
图1-18 球的三视图
球的视图特点：三个视图均为圆。
1.4 组合体的三视图
一、组合体的组合形式
组合体：由两个或两个以上基本体所组成的形体。
⒈叠加
组合体由基本体堆叠而成的组合方式，如图1-19所示。
图1-19叠加式组合体及其视图
叠加式组合体的视图特点：其投影就是组成它的各个基本体的投影之和，只要把各基本体按各自的位置逐个画出，就得到了整个组合体的投影。
2.切割
由某个基本体切去若干个基本体后形成的组合方式，如图1-20所示。
图1-20切割式组合体及其视图
切割式组合体的视图特点：切口的投影实际上就是切割面的投影，一般应从切割面有积聚性的投影开始着手，作出切口的位置，再根据投影规律画出切口在另外两个视图上的投影。
二、组合体表面的连接关系
1.平齐和不平齐
两基本体连接时，表面的平面连接时出现不平齐和平齐两种关系，如图1-21所示。
图1-21 平面连接不平齐和平齐
不平齐视图特点：两基本体投影中间有线隔开；
平齐视图特点：两基本体投影中间没有线隔开。
2.相切
相切是基本体叠加和切割时表面连接关系的特殊情况，如图1-22所示。
图1-22 表面连接时相切与相交
形体相切时，在相切处产生面与面的光滑连接，没有明显的分界棱线，但存在着看不见的光滑连接的切线，读图时注意找出切线投影的位置及不同相切情况的投影特点。
3.相交
基本几何体通过叠加、切割方式形成组合体。一个较为复杂的立<其表面往往存在基本几何体在构成组合体时所形成的表面交线，这种交线包括平面与立体相交形成的截交线和立体与立体相交形成的相贯线。
（1）截交线
平面与立体相交可看成立体被平面截切（图1—23），故切割平面称为截平面，被切<后的立体表面称为截断面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
图1-23截交线
截交线具有两条重要性质如图1-24：
①它既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线上的每一点都是截平面与立体表面的共有点，而这些共有点的连线就是截交线。
②由于立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一般是封闭的平面图形
图1-24截交线的性质
截交线的形状由立体的形状和平面与立体的相对位置两个因素决定，如图1-25所示。
图1-25A 圆柱面的截交线
图1-25B 圆锥面的截交线
（2）相贯线
两基本体相交叫作相贯体，其表面产生的交线叫做相贯线，如图1-26所示。通常相贯线为空间曲线，特殊情况下为5面曲线或直线。相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面上的共有点。
图1-26 相贯体及相贯线
①两圆柱正交相贯线
当两回转体轴线互相垂直时称正交，图1—27是三种常见的圆柱正交相贯形式。
图1-27 圆柱正交相贯形式
两圆柱正交相贯线的投影特点（如图1-28所示）：两圆柱正交时，相贯线为一闭合的空间曲线，也是两圆柱面的共有线。小圆柱轴线垂直于水平投影面，相贯线的水平投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上；大圆柱轴线垂直于侧投影面，相贯线的侧面投影积聚在大圆柱侧面投影的部分圆弧上。相贯线的正面投影则必须由作图求出（见图1-29所示）。
图1-28 圆柱正交相贯线
图1-29圆柱正交相贯线的作图
当圆直径变化时，相贯线的变化趋势如图1-30所示。
图1-30 直径变化，两圆柱相贯线的变化趋势
简化作图：通常用圆弧代替曲线。圆弧的半径等于相贯两圆柱中大圆柱的半径，圆弧弯曲的方向朝着大圆柱的轴线(图1—31)。
图1-31 相贯线的简化画法
②复合相贯
复合相贯是指两个以上m本形体相贯，如图1-26所示
③轴线共有相贯
当两回转体具有公共轴线时，其相贯线为圆。见图1-32所示。
