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机械制图基础-41、平面内的点和直线

2021-12-02    作者:未知    来源:网络文摘

一、平面上的点

    点在平面上的几何条件,几何定理确定。

    定理1:一个点如在平面内的已知直线上,则该点必在平面内。

【例1】完成平面三角形ABC上点K的投影,如动画4.3.3-1所示。


机械制图基础-41、平面内的点和直线 图1

    分析:点K为ABC内的点,则点K必在ABC内的一直线上。因此,只要过点K在ABC内任作一辅,线即可。

步骤:

1、在水平面H上,过k在平面内任作一辅助线ak交bc于1;

2、求出正面投影的a机械制图基础-41、平面内的点和直线 图21机械制图基础-41、平面内的点和直线 图3

3、按点的投影规律,过k作竖线;

4、按点和直线的从属性k机械制图基础-41、平面内的点和直线 图4∈a机械制图基础-41、平面内的点和直线 图51机械制图基础-41、平面内的点和直线 图6,交点k机械制图基础-41、平面内的点和直线 图7即是求出,符合所求。

二、平面内的直线

    直线在平面上的几何条件,由几何定理确定。

    定理2:如一直线过平面上的两点,则粗毕弑卦诟闷矫婺凇

    定理3:如一直线过平面上的已知点,且平行于该平面上的另一直线,则此直线在该平面内。

【例2】试在平面ABC内作正平线,如动画4.3.3-2所示。

分析:平面内正平线具有一定的特性,即平行于X轴,同时具所求直线在平面内,应先在平面内取已知点,再连直线。由于没有限制位置,有很多解。

步骤:

1、在水平面上作l线mn∥OX,并分别交ab、cd于m、n;

2、按点的投影规律,求出m机械制图基础-41、平面内的点和直线 图8、n机械制图基础-41、平面内的点和直线 图9

3、连接m机械制图基础-41、平面内的点和直线 图10n机械制图基础-41、平面内的点和直线 图11,MN(mn,m机械制图基础-41、平面内的点和直线 图12n机械制图基础-41、平面内的点和直线 图13)即为所求。

机械制图基础-41、平面内的点和直线 图14

该文章所属专题:机械制图基础
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