玩机械 > 机械制图
+

机械制图基础-51、圆锥体截交线

2021-12-02    作者:未知    来源:网络文摘

一、概述

    由于截平面与圆锥面轴线的相对位置不同,其截交线有五种不同的形状,如图5.2.4-1所示。

1、圆锥面上截交线为圆,截断面为残危此时截平面与圆锥轴线垂直。

2、圆锥面上截交线为椭圆,截断面为椭圆形,此时截平面与所有的圆锥素线相交。

3、圆锥面上截交线为双曲线,此时截平面与圆锥面轴线平行。

4、圆锥面上截交线为抛物线,此时截平面与圆锥面的一条素线平行。

5、圆锥面上截交线为直线,截断面为三角形,此时截平面过圆锥顶点。

机械制图基础-51、圆锥体截交线 图1

二、截交线为椭圆

【例1】圆锥上部被正垂面切割,完成三视图。

分析:

    空间分析:由于截平面与圆锥轴线斜交,截平面无限大,延伸后与所有的圆锥面上素线相交,故截交线在空间是一平面的椭圆,根据截交线的性质,它是截平面与圆锥面的共有线,由此来进行作图。

视图分析:由于截平面为正垂面,故截交线的主视图投影积聚成一倾斜直线,其他两面投影具有形状的类似性。在俯视图投影为椭圆,在左视图的投影也为椭圆,但两个椭圆的尺寸由于投影后在大小上是不一样的。在俯视图和左视图中的截断面均为可见,如动画5.2.4-2所示。

作图:

    如图5.2.4-2所示。

机械制图基础-51、圆锥体截交线 图2

1、求特殊点

为了控制截交线的形状和关键位置,必须先确定特殊点。点Ⅰ和点Ⅱ分别是截交线的最高、最低点,点Ⅰ和Ⅱ连线为空间椭圆的长轴,长轴为正平线,椭圆短轴应"垂直于长轴,并交于长轴的中点,短轴为正垂线,在主视图中积聚在点1'2'的中点,确定短轴位置5'、(6'),空间点Ⅴ和点Ⅵ分别是截交线的最前、最后点,也是特殊点。对左视图,截交线与轮廓线的交点3'、4',是轮廓线与截交线相切的点。

2、足够一般点

    点Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ在主视图的截交线上任意取点7'、8'、9'、10',利用纬圆法,求得俯视图中对应点7、8、9、10,按点的投影规律求得左视图一般位置点的投影7"、8"、9"、10"。

3、光滑曲线

    依次光滑连接2"、9"、5"、3"、7"、1"、8"、4"、6"、10"、2"成封闭的曲线,即得截交线的左视图投影。

    在俯视图中,依次光滑连接2'、9'、5'、3'、7'、1'、8'、4'、6'、10'、2'成封闭的曲线,即得截交线的俯视图截交线的投影。

4、完成左视图

    圆锥的左视图轮廓线与截交线相切诘3"、4"。

三、截平面的组合作用于圆锥

【例2】求作切口圆锥台的左、俯视图,如图5.2.4-3所示。

分析:

圆锥上部有左右对称的缺口,其缺口的各个截平面与圆锥轴线平行时,其圆锥面的相交线为双曲线;各个截平面与圆柱轴线垂直时,其圆锥面的相交线为平行于底面的圆弧。

各个截平面都是投影面的平行面。

作图:

上部左右缺口,截平面的侧平面是左右对称,在左视图中是可见的,并反映实形,曲线的作法,要求从特殊点入手,用一般点使曲线光滑,该曲线在俯视图中积聚;截平面为水平面在俯视图中反映实形,投影为h,在左视图中积聚。

机械制图基础-51、圆锥体截交线 图3

该文章所属专题:机械制图基础
阅读:1411    评论:0
  • 相关文章
  • 热门文章
网站地图

免责申明:我要玩起网旨在提供一个相互学习交流的平台,是一个完全免费的网站,部分原创作品,欢迎转载,部分内容来自互联网,如果侵犯了您的权利请尽快通知我们!邮箱:279459762@qq.com Copyright 2018-2021我要玩起网

  湘ICP备17006802号-2
【电脑版】  【回到顶部】