第四章 传动零件的设计计算

4.1 带传动的设计

1) V带轮的设计要求

    设计V带轮时应满足的要求有：质量小；结构工艺性好；无过大的铸造内应力；质量分布均匀，转速高时要经过动平衡；轮槽工作面要精细加工（表面粗糙度为3.2），以减少带的磨损；各槽的尺寸和角度应保持一定的精度，以使载荷分布较为均匀等。

2) 带轮的材料

    带轮的材料主要采用铸铁，常用材料的牌号为HT150或HT200，本文选择HT150。

3) 结构尺寸

  铸铁制V带轮的典型结构有以下几种形式：（1）实心式；如图4-1（a）（2）腹板式；（3）孔板式；（4）椭圆轮辐式。

  带轮基准直径d≤2.5d(d为轴的直径)时，可采用实心式；d≤300mm时，可采用腹板式（当D-d≥100mm时，可采用孔板式）；d＞300mm时，可采用轮辐式。如图4-2（b）

   

（a）

（b）

d=(1.8~2)d, d为轴的直径   h=0.8h

D=0.5（D+ d） b=0.4h

d=(0.2~0.3)(D-d)   b=0.8b

C=() B       S= C

L=(1.5~2)d,当B〈 1.5 d时，L=B  f=0.2h

h= 290             f=0.2h

式中：P——传递的功率

      n ——带轮的转速

      z ——轮辐数

            图4-1  V带轮的结构

4)   带传动设计应注意的问题：

  设计带传动时，应注意检查带轮尺寸与传动装置外廓尺寸的相互关系，例如小带轮外圆半径是否大于电动机中心高，大带轮外圆半径是否过大造成带轮与机械底座相干涉等，要注意带轮孔尺寸与电动机轴或减速器输入轴尺寸是否相适应。带传动的主要失效形式为打滑和疲劳破坏。因此，带传动的设计准则应为：在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。

本文现已知电动机型号为Y 160M1-8，额定功率P=4kw，转速n=720r/min,传动比i=4，一天运转时间为8h。

1)   确定计算功率Pca

由机械设计表8—6查得工作情况系数KA=1.1，故

                       Pca=K P     （4-1）

=1.1×4=4.4 kw                

2)   选取V带带型

根据要求选择普通V带中的A型带。

3)   确定带轮基准直径

由《机械设计》表8—3和表8—7取主动轮基准直径dd1=80mm

根据式（4-2）     

                dd2=i dd1=4×80=320mm  （4-2）

从动轮基准直径dd2=320mm。 

根据《机械设计》表8—7，取dd2=320mm。

按式（4-3）验算的速度

   V =   （4-3）

= 

=4.71m/s                   

验算带的速度v 对于普通V带v=25~30m/s。

             V< v

     带的速度合适。

4)   确定V带的基准长度和传动中心距

根据0.7（dd1+ dd2）<  a0  < 2（dd1+ dd2），初步确定中心距a0 =700 mm

   根据式（8—20）计算带所需的基准长度                        

              L′d =2 a0 +（dd1+ dd2） +  （4-5）

                   =2×700+（80+320）+

                    =1464 mm

由机械设计表8—2选带的基准长度L d =1600 mm。

按式（4-6）计算实际中心距a        （4-6）

                                    a = a0 +       

                     =700+

                     =768 mm

5)   验算主动轮上的包角a1

由公式（4-7）得

              a1 =180°－×57.5° （4-7）

              =180°－

              =141.85°

一般a ≥120°,最小不低于90°,如果a较小,应增加a或采用张紧轮

因此主动轮上包角合适。

6)   计算V带的根数Z

由式（4-8）知

                    Z=       （4-8）

由n1 =720 r／min、dd1 =125 mm、i=4.8，查表8—5c和8—5d得

                     P0=1.34  KW   

                  △P0=0.22  KW

查表8-8 得Ka=0.89,查表8—2得 KL =1.03，则

                   Z= =2.985

 取Z =3根 。

7)   计算预紧力F0

由式 （4-9）

       F=500+qv     （4-9）

查机械设计表8-4得q=0.17kg/m,故

                 F0 = 274.54 Pca 

8)   计算作用在轴上的压轴力

 由式(4-10）   

F=2zFsin     （4-10）

               =1556.1

9) 带轮的结构设计

a) 小带轮的设计

     根据小带轮基准直径长度d≤2.5d，故本设计选取实心式带轮，由图（2） a)的数据可得出小带轮的结构，见图4-3

    

图4-3 电动机的顺序

b) 大带轮的设计

     根据大带轮的基准直径长度d＞300mm，故本设计选取大带轮为轮辐式带轮，由图（2）的数据以及接下来的轴的设计中得到d =34mm 可得出大带轮的结构，见图4-4

   

图4-4 电动机的顺序

4.2 轴的设计

1) 轴的设计的主要内容

    轴的设计也和其他零件的设计相似，包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，轴的结构设计是根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。

轴的工作能力计算指的是轴的强度，刚度和振动稳定性等方面的计算。

2) 轴的材料

轴的材料主要是碳钢和合金钢，由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故本文选用45钢：调质处理。

3) 轴的计算

按扭距强度条件计算

在工作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径，轴的扭距强度条件为

τ=≈≤[τ ]    （4-11）

 式中：τ——扭转切应力

             W ——轴的抗扭截面系数

              n ——轴的转速

              P ——轴传递的功率

              d ——计算截面处轴的直径

τ ——许用扭转切应力

由上式可得轴的直径

d ≥=A 

  根据《机械设计》表15-3，由于轴的材料为45钢，取A=112。

由    P=P η           （4-12）

式中：P——工作机实际需要的电动机输出功率

      P——工作机所需输入功率

              则  P=4×0.96=3.84 kw

d=112×=33.5mm

轴的最小直径显然是安装在大带轮的直径，为了使所选的轴直径与大带轮的孔径相适应，故需同时选取大带轮的直径，本文取d=34mm,由于大带轮的L=72mm,左端用挡板定位，为了保证轴端挡圈只压在大带轮上而不压在轴的端面上，故L=70mm。

4) 轴的结构设计

    轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。

首先应考虑受载（弯矩和扭矩）较大的轴段，通常是轴上各受力点附近的轴段，为了便于轴上零件的装拆，故常做成阶梯形轴；综合考虑轴上零件的定位和固定及减少轴的应力集中，这是决定阶梯轴的相邻直径变化大小的重要因素。

1) 拟定轴上零件的装配方案

    拟定轴上零件的装配方案是进行轴的结构设计的前提，轴上零件的装配方案对轴的结构形式起着决定性的作用。现拟订两种装配方案：第一种、将箱体的轴向定位用套筒。见图4-1（a）第二种、将箱体的轴向定位用丝杆法兰，其轴的装配方案如下所示：

（a）

（b）

图4-2 轴的装配方案

显而易见，较第一种方案在第二种方案中，对于箱体的轴向定位更好，本文选第二方案。见图4-2（b）

2) 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

确定轴的径向尺寸时，要在初估轴径的基础上，考虑轴承型号选择、轴的强度、轴上零件的定位和固定，以及便于加工装配等。

(1) 为了满足大带轮的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，又由于Ⅱ-Ⅲ段需安装轴承，为了使轴的直径d与轴承的孔径相适应，故需选取轴承型号

(2) 初步选取轴承 

    根据轴承中摩擦性质的不同，可把轴承分为滑动摩擦轴承和滚动摩擦轴承两大类。滚动轴承由于摩擦系数小，起动阻力小，而且它标准化选用，润滑，维护都很方便，因此在一般机械中应用较广，而且滑动轴承成本较高，故本文我们选用滚动轴承

   根据《机械设计》表13-1，以及抛光机中轴承的性能特点：主要承受径向载荷，选取深沟球轴承，这种轴承在工作中允许内，外圈轴线偏斜量≤8’~16’,可大量生产，价格较低，很适合本文成本计算不能太高的产品。

根据《机械设计课程设计手册》表6-1，常用的深沟球轴承，选取0基本游隙组，标准精度级的深沟球轴承6008，其尺寸为d×D×T=40×68×30 ，故d=d=40mm。

a) 滚动轴承的组合设计

轴系的轴向固定和调整

本设计采用滚动轴承座对轴承定位。

b) 滚动轴承的润滑与密封

润滑：在摩擦面加入润滑剂不仅可以降低摩擦，减轻磨损，保护零件不遭锈蚀，而且在采用循环润滑时还能起到散热降温的作用。由于液体的不可压缩性，润滑油膜还具有缓冲、吸振的能力。使用膏状的润滑脂，既可防止内部的润滑剂外泄，又可阻止外部杂质侵入，避免加剧零件的磨损，起到密封作用。

本设计采用脂润滑，（当滚动轴承速度较低时，常采用脂润滑，脂润滑的结构简单，易于密封，一般每隔半年左右补充或更换一次润滑脂。润滑脂的装填量不应超过轴承空间的1/3~1/2，可通过轴承座上的注油孔及通道注入。

密封：轴伸端密封方式有接触式和非接触式两种，毡圈密封在接触式密封中寿命是较低的，由于其简单、经济，适用于脂润滑轴承中，故本设计中选用毡圈密封。

(3) 选取滚动轴承座

根据《机械设计课程设计手册》表6-15，参照所选轴承，由滚动轴承座产品目录中初步选取SN208。

其尺寸为d×d×D×g=40×50×68×30，故L= (A-g)/2+B=57.5mm   d=d=50mm,

根据滚动轴承座的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取滚动轴承座的外端面与大带轮右端面间的距离 L =20mm  故取L=77.5mm。 

(4) 选取法兰 

对于箱体的轴向及周向定位，我们本文选取法兰，

根据抛光机的实际工作能力，取箱体的长度L’=800mm 为了便于法兰盘的装拆，需要留L’=20mm的扳手空间，然后取法兰的宽度L”=30mm,得到L=27.5+20+30+800+30+20+27.5=955mm。法兰见图4-3

图4-3 法兰盘

    至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。

(5) 轴上零件的周向定位

    确定轴的轴向尺寸主要取决于轴上传动件及支承件的轴向宽度及轴向位置，并应考虑有利于提高轴的强度和刚度。一般要注意以下几点

a) 保证传动件在轴上的固定可靠

b) 支承件的位置应靠近传动件

c) 应便于零件的装拆

    键是一种标准零件，通常用来实现轴与轮毂之间的周向固定以传递转矩，键连接的主要类型有：平键联接、半圆键联接、楔键联接和切向键联接。半圆键工作时靠其侧面来传递转矩，由于轴上键槽较深，对轴的强度削弱较大，故一般只用于轻载静联接中，楔键紧后，轴和轮毂的[配合产生偏心和偏斜，主要用于毂类零件的定心精度要求不高和低转速的场合，；平键联接具有结构简单、装拆方便、对中性较好等优点，本文我们选取普通平键。

大带轮与轴的联接采用平键连接，查《机械设计课程设计手册》平键截面b×h=10×8，键槽用键槽铣刀加工，一般键的长度L可按轮毂的长度而定，即键长等于或略短于轮毂的长度，查《机械设计》表6-1，键的长度系列L=56mm。同时为了保证带轮与轴配合有良好的对中性，故选择带轮轮毂与轴的配合为H7/n6。

滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

 (6) 确定轴上圆角和倒角尺寸

参考《机械设计》表15-2，见表4-1

表4-1     零件倒角C与圆角半径R的推荐值

直径d	>6~10		>10~18	>18~30	>30~50
C或R	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2	1.6
直径d	>50~80		>80~120	>120~180
C或R	2.0		2.5	3.0

取轴端倒角为1.6×45°,各轴肩处的圆角半径见附图

  (7) 求轴上的载荷

a) 作出轴的计算简图

轴所受的载荷是从轴上零件传来的。计算时，常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起，在作计算简图时，应先求出轴上受力零件的载荷，并将其分解成水平分力和垂直分力。如 图4-4：

图4-4 法兰盘

根据下面的箱体设计得其总体尺寸为：长L=800mm,宽B=700mm。

    求其体积：V=L×S            （4-13）

=0.35×0.35×6×0.8/

=0.17 m

 由于竹子的密度 ρ =0.9 kg/m

 根据实际抛光情况设计其每次加入量为箱体体积的2/3，则竹筷的重量为

          G =Vρ×98         （4-14）

=9.8××0.17×0.9×10

 =980N       

考虑其工作时，竹筷对轴有冲击力，查资料得其对轴的作用力为重力的1.5倍，故箱体（本身质量忽略）对轴的压轴力为

           F=980×1.5=1470N

本轴没有受到周向力。   

b) 作出弯矩图

    根据上述简图，分别按水平面和垂直面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分别作出总弯矩并作出M图

                   M=   （4-15）

c) 作出扭矩图

   在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取a值，对于深沟球轴承a=B/2=15mm，因此： 有图4-5如下

 

   

图4-5 法兰盘

作出轴的支承矩

     L=70+20+27.5+15=132.5 mm

     L=15+955/2=492.5 mm

     L=955/2+27.5+15=520 mm

则其轴的载荷分析图如图4-6：

                

图4-6 轴的载荷分析图

列平衡方程有:

  F+F=F+F                              (1)          （4-16）

  T+F·L+F·(L+L+L)=F·(L+L)      (2)          （4-17）

  F=F    

 F =F

    从轴的结构图以及弯矩图中可以看出截面C是轴的危险截面，现将计算出的截面C处的M值列于下表4-2：

表4-2   截面C处的值

载      荷	垂直面V
支反力F	F=3760.78 N     F=260.22 N
弯矩 M	M=205507.5 N·mm M=390309.15 N·mm
扭矩	T=255000 N·mm

 

按弯矩合成应力效核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩扭矩的截面（即危险截面C）的强度，根据公式

      σ=  及上表的数值      （4-18）

     式中：    σ——轴的计算应力 ，单位为MPa

                M ——轴所受的弯矩   单位为N·mm

                T ——轴所受的扭矩     单位为N·mm

                W ——轴的抗弯截面系数   单位为N·mm

   查机械设计表15-4，抗弯抗扭截面系数公式  W=0.1d=0.1×50

   当扭转切应力为静应力时，取a≈0.3，若扭转切应力为脉动循环变应力时，取a≈0.6，若扭转切应力亦为对称循环变应力时，取a=1，本文根据工作机的实际情况  取a=0.6。

     则   σ=33.451

前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由机械设计表15-1，查得[σ]=

60MPa ，因此  σ〈 [σ]，故安全。

4.2 零件校核

 键的强度校核   

键、轴和轮毂的材料都是钢，由《机械设计》表6-2 ，见表4-3

表4-3 键联接的许用挤压应力、许用应力

许用挤压应力 许用压力	联接工作方式	键或毂、轴的材料	载荷性质
			静载荷	轻微冲击	冲击
[σ]	静联接	钢	120~150	100~120	60~90
		铸铁	70~80	50~60	30~45
[P]	动联接	钢	50	40	30

 

查得许用挤压应力

[σ]=100~120MPa,取其平均值，[σ]=110MPa。键的工作长度 l=L-b=56-10=46mm,键与轮毂键槽的接触高度k = 0.5h = 0.5×8 = 4 mm。由式

σ=                              （4-19）

=

=81.52MPa<[σ]   (合适)