第二讲 点、直线、平面的投影
1．知识要点
（1）点的投影
（2）直线对投影面的相对位置及其投影规律
（3）线对投影面的相对位置及其投影规律
2．教学设计
（1）点：重点讲三个点，三个坐标均不为0的点、一个坐标为0的点、两个坐标为0的点。
（2）直线：先讲投影面垂直线，再讲投影面平行线，最后讲一般位置直线。
（3）平面：先讲投影面平行面，再讲投呙娲怪泵妫最后讲一般位置平面。
3．教学内容
（1）点的投影
空间点对于由V、H和W面组成的投影体系有三种位置关系：
1)当点的x、y、z坐标均不为零时，点的三面投影均落在投影面内；
2)当点的x、y、z坐标有一个为零时，空间点在投影面上，其两个投影落在投闹嵘希特别值得注意的是，当点在H面上时，其W面的投影落在Y轴上牡卑慈视图的形成方法展开投影体系时，其W面投影随Y轴一起绕Z轴暮笮转落在YW轴上。
3)当点的x、y、z坐标均有两个为零时，空间点在投影轴上，其一个投影与原点重合。无论点在空间处于S么位置，其三面投影仍然遵守长对正、高平齐、宽相等的投影规律(图3-12)。
图3-12点的投影(动画演示)
（2）直线的投影
空间直线对投影面有三种位置关系：平行、垂直和倾斜（一般位置）。
1)投影面垂直线 若空间直线垂直于一个投影面，则必平行于其他两个投影面，这样的直线称之为投影面垂直线，对于垂直于V、H、W面的直线分别称之为正垂线、铅垂线和侧垂线。投影面垂直线在其垂直的投影面上的投S积聚为一个点，其他两个投影面上投影垂直于相应的投影轴，且反映实长。如表3-1所示。
表3-1投影面垂直线
2)投影面平行线若空间直线平行于S个投影面，倾斜于其他两个投影面，这样的直线称之为投影面平行线，按其平行于V、H、W面分别称之为正平线、水平线和侧平线。投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映实长，其他两个投影面上投影垂直于相应的投影轴，且投影线段的长小于空间线段的实长。如表3-2所示
表3-2投影面平行线
3)一般位置直线一般位置直线和三个投影面均处于倾斜位置，其三个投影和投影轴倾斜，且投影线段的长小于空间线段的实长。从投影图上也不能直接反映出空间直线和投影平面的夹角。如图3-13"示。
右图3-13一般位置直线
（3）平面的投影
空间平面对投影面有三种位置关系：平行、垂直和一般位置。
1)投影面平行面 若空间平面平行于一个投影面，则必垂直于其他两个投影面，这样的平面称之为投影面平行，对平行于V、H、W面的平椒直鸪浦为正平面、水平面和侧平面。投影面平行面在其平行的投影面上的投影反映实形，其他两个投影面上投影积聚成一条直线，且平行于相应的投影轴，如表3-3所示。
2)投影面垂直面 若空间平面垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面，这样的平面称之为投影面垂直面，按垂直于V、H、W面的平面分别称之为正垂面、铅垂面和侧垂面。投影面垂直面在其垂直的投影面上的投影积聚成一条直线，该直线f投影轴的夹角反映了空间平面和其他两个投影面所成的二面角，其他两个投影面上的投影为类似形，如表3-4所示。
3)一般位置平面若空间平面和三个投影面均处于倾斜位置，称之为一般位置平面。一般位置平面在三个投影面上的投影均为类似形，在投影图上不能直接放映空间平面和投影面所成的二面角。如图2-14所示
表3-3投影面平行面
表3-4投影面垂直面
图3-14一般位置平面
4．本讲作业习题集
