例 某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=5.525KW，传动比i=3.83，主动轴转速n1=475.5r/min，用电动机驱动，单向传动，载荷平稳，试计算此齿轮传动。
（注：所有查表都是按照《
机械设计基础》高等教育出版社第八版）
解：
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计算项目
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根 据
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结果
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⑴选择材料及确定许用应力
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1小齿轮材料及热处理
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40MnB调质
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2小齿轮齿面硬度
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表11－1
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241-286HBS
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3小齿d齿面接触疲劳强度σHlim1
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表11－1)
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720MPa
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4小齿轮齿根弯曲疲劳强度σFE1
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表11－1
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600MPa
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5大齿轮材料及热处理
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表11－1
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45钢调质
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6大齿轮齿面硬度
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表11－1
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197-286HBS
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7大齿轮齿面接触疲劳强度σHlim2
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表11－1
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590MPa
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8大齿轮齿根弯曲疲劳强度σFE2
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表11－1
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450MPa
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9安全系数SH
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表11－5
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1.0
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10安全系数SF
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表11－5
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1.25
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11小齿轮许用接触应力［σH1］
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［σH1］=σHlim1/SH=720/1.0
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720 MPa
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12大齿轮许用接触应力［σH2］
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［σH2］=bHlim2/SH=590/1.0
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590 MPa
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13小齿轮许用弯曲应力［σF1］
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［σF1］=σFElim1/SF=600/1.25
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480 MPa
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14大齿轮许用弯曲应力［σF2］
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［σF2］=σFElim2/SF=450/1.25
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360 MPa
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⑵按齿面接触强度设计
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1齿轮精度
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表11－2，对精度无特殊要求
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8级精度
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2载荷系数K
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表11－3，电动机，载荷平稳
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1.1
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3齿宽系数φd
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表11－6，软齿面，对称布置
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0.8
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4小齿轮上的转矩T1
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T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×5.525/475.5
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1.1096×105N·mm
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5弹性系数ZE
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表11－4，锻钢配锻钢
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189.8
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6区域系数ZH
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标准齿轮
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2.5
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7初选螺旋角β
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β=8-20°
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14°
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8小齿轮分度圆直径d1的最小值
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57.81mm
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9小齿轮齿数z1
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z1≥17，软齿面
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23
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10大齿轮齿数z2
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z2= z1×i=23×3.83=88.1
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88
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11实际传动比i
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i=90/21
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3.826
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12法向模数mn
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mn = d1 cosβ/ z1=57.81cos14°/23=2.439mm
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2.5mm
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13计算中心距a
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a=mn (z1 + z2)/2 cosβ=2.5×(23+88)/（2 cos14°）
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143.00mm
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14选取中心距a
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145mm
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15确定螺旋角β
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β=arccos （mn (z1 + z2)/(2a)）= arcos(2.5×(23+88)/(2×145))
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16.884°
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16小齿轮分度圆直径d1
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d1=mn z1/ cosβ=2.5×23/cos16.884°
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60.090mm
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17大齿轮分度圆直径d2
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d2= mn z2 cosβ=2.5×88/cos16.884°
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229.910mm
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18齿宽b
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b=φd d1=0.8×60.090=48.072mm
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19大齿轮齿宽b2
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b2≥b
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50mm
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20小齿轮齿宽b1
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b1= b2+（5-10）mm
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55mm
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⑶验算轮齿弯曲强度
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1小齿轮当量齿数zv1
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zv1= z1/cos3β=23/ cos316.884°
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26.25
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2大齿轮当量齿数zv2
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zv2= z2/cos3β=88/ cos316.884°
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100.44
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3小齿轮齿形系数YFa1
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图11-8,标准齿轮，zv1=26.25
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2.69
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4大齿轮齿形系数YFa2
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图11-8,标准齿轮，zv2=100.44
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2.26
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5小齿轮应力集中系数Ysa1
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图11-9, zv1=26.25
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1.60
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6大齿轮应力集中系数Ysa2
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图11-9, zv2=100.44
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1.79
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7小齿轮齿根弯曲应力σF1
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σF1=2kT1 YFa1 Ysa1/(bm2 z 1)
=2×1.1×1.1096×105×2.69×1.60/(50×2.52×23)
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146.2 MPa<［σF1］=480 MPa
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8大齿轮齿根弯曲应力σF2
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σF2=σF1 YFa2 Ysa2/ YFa1 Ysa1=146.2×2.26×1.79/(2.69×1.60)
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137.4 MPa<［σF2］=360 MPa
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9结论
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弯曲强度足够
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⑷齿轮圆周速度
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1齿轮圆周速度v
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v=πd1 n1/60000=3.14×60.090×475.5/60000
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1.50 m /s<10m/s
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2结论
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齿轮精度合适
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⑸其他尺寸计算
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1小齿轮齿顶圆直径da1
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da1= d1+2 mn =60.090+2×2.5
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65.090mm
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2大齿轮齿顶圆直径da2
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da2= d2+2 mn =229.910+2×2.5
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234.910mm
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3小齿轮齿根圆直径df1
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df1 =d1-2.5 mn =60.090-2.5×2.5
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53.840mm
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4大齿轮齿根圆直径df2
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df2= d2-2.5 mn =229.910-2.5×2.5
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223.660mm
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5径向间隙c
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C=c※mn =0.25×2.5
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0.625mm
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