带式传动装置中的单级蜗杆减速机设计_课程设计_搞学习

五、轴的计算

1、作用力的计算

已知:作用在蜗杆上的功率P=1..029KW，转速n=1400r/min和转矩T=12.1N·m，蜗杆分度圆直径d=45mm,

作用在蜗轮轴上的功率P2=1..048KW，转速n2=93.33r/min和转距T2=145.26N·m, 蜗轮分度圆直径d=155mm。

则作用在蜗杆上的力Fr1、Ft1 、Fa1蜗轮Φ牧Fr2、Ft2、 Fa2分别为：

Ft2= Fa1=2T/d=2×85789/155=1107N

Fa2= Ft1=2T/d=2×83.9×10/45=537.78N

Fr2= Fr1=Ft2tan=1107×tan20=402.9N

2、初步确定轴的最小直径

先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。取Ao=112，于是得

dmin=Ao=112×=28.1mm

输出轴的最小直径显然是安装联轴器的直径。

为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器的型号。联轴器的计算转距Tca=KAT2，考虑到转距变化很小，故取KA=1.3，则：

Tca=KAT2=1.3×85789=111525N· mm。

按照计算转距Tca应小于联轴器公称转距的条件，查标准GB/T5014—1985或手册，选用HL2型弹性柱销联轴器，其公称转距为315000N·mm。半联轴器的孔径d=28mm，故取d=24mm；半联轴器长度L=62mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度LⅠ=44mm。

3、轴的结构设计

1）拟定轴上零件的装配方案

2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

⑴为了满足半联轴器的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径dⅡ-Ⅲ=30mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=35mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=30mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，现取lⅠ-Ⅱ=40mm。

⑵ 初步选择滚动轴承。

因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dⅡ-Ⅲ=30mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30207，其尺寸为d×D×T=35mm×72mm×18.25mm，故dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=35mm；而lⅦ-Ⅷ=19mm。右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由手册上查得30207型轴承的定位轴肩高度h=3.5mm，因此，取dⅥ-Ⅶ=42mm。

⑶ 取安装齿轮处的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径dⅣ-Ⅴ=42mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为40mm，为了使套筒端面可靠的压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取lⅣ-Ⅴ=38mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度h≥0.07d，取h=6mm，则轴环处的直径dⅤ-Ⅵ=48mm。轴环宽度b≥1.4h，取lⅤ-Ⅵ=8mm。

⑷ 轴承端盖的总宽度为10mm（由减速器及轴承端盖的结构0计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面见的距离l=30mm，谷取lⅡ-Ⅲ=22mm。

⑸ 经计算，取lⅢ-Ⅳ=54mm，lⅥ-Ⅶ=22mm。

至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。

3）轴上零0的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。

按dⅣ-Ⅴ由手册查得平键截面b×h=12mm×8mm（GB/T1095—1979），键槽用键槽铣刀加工，长为34mm（标准键长见GB/T1096-1979）

同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中型，故选择齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

4）确定轴上圆角和倒角尺寸。

参考图表，取轴端倒角为2×45o。

肩处的圆半径见下图。

4、求轴上的载荷

根据轴的结构图做出轴的计算简图。

在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取a值。

对于30207型圆锥滚子轴承，由手册中查得a=15.3mm。因此作为简支梁的轴的支承跨距L2+L3=57.7+53.3=111mm。

根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图如下。

带式传动装置中的单级蜗杆减速机设计图17

从轴的结构图以及弯矩图和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。现将计算出的截面C处的M、M及M的值列于下表。

载荷	水平面H	垂直面V
支反力	F=972N，F=897.9N	F=353.79N，F=326.8N
弯矩M	M=51811N·mm	M=30150N·mm M=18857N·mm
总弯矩	M==59945N·mm M==55136N·mm
扭矩T	T=145260N·mm

6、按弯扭合成应力较核轴发强度

进行较核时，通常只较核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。

取a=0.6，轴的计算应力为

=/W=/(0.1×42)=14.28MPa

前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表查得[]=60MPa。

因此<[]，故安全。

7、精确较核轴的疲劳强度

1）判断危险截面

截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭距作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭距强度较为宽裕地确定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均无需较核。

从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面V的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必作强度较核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中局在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必较核。由第三章附录可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只须较核截面Ⅳ左右两端即可。

2）截面Ⅳ右侧

抗弯截面系数 W=0.1d=0.1×35=4287.5mm

抗扭截面系数 WT=0.2d=0.2×35=8575mm

截面Ⅳ右侧弯矩M为 M=59945×（57.7-18）/57.7=41245N·mm

截面Ⅳ上的扭矩T为 T=145260N·mm

截面上的弯曲应力为 =M/W=41245/4287.5=9.62MPa