第二讲
一、教学目标
(一）能力目标
熟练掌握机构自由度计算，并能准确判断机构运动是否确定
(二)知识目标
能准确识别出机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确处理
二、教学内容
平面机构的自由度的计算
三、教学的重点与难点
(一）重点
平面机构的自由度的计算。
(二)难点
机构中复合铰链、局部自由度和虚约束的判断。
四、教学方法与手段
多媒体教学，注重举引典型实例进行分组讨论、归纳总结。
3.3 平面机构的自由度
3.3.1 平面机构的自由度
如图所示的曲柄滑块机构，如给定任一活动件一个确定的运动，例如给定滑块一个独立运动规律s = f（t），则其余构件的运动规律即可完全确定。
这说明曲柄滑块机构只有一个独立运动，或者说只有一个自由度。要使该机构具有确定的运动，必须给定该机构中一个构件的运动规律。
又如铰链四杆机构，如机构有两个独立运动，或者说有两个自由度，要使该机构具有确定的运动，必须同时给定两个独立运动规律。
机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。
机构的自由度可能是一个、两个，甚至两个以上。
若某机构由N个构件组成，除去机架，机构中共有n=N－1个活动件。构件在连接之前，全部活动件共有3n个自由度。而在联接后，构件的自由度由于运动副的约束而减少。设在机构中有PL个低副，PH个高副，则该机构全部运动副的约束数目共有2PL+PH个。则机构自由度
F＝3n－2PL－PH
3.3.2机构具有确定相对运动的条件
机构具有确定运动的条件：原动件数目W应等于机构的自由度F。即
W＝F＝3n－2PL－PH
原动件数＜自由度数，机构无确定运动
原动件数＞自由度数，机构在薄弱处损坏
3.3.3计算机构自由度时应注意的事项
1、复合铰链
定义：若两个以上的构件在同一处组成几个转动副，且各转动副轴线重合，则称该处联接为复合铰链。
计算自由度时，若复合铰链由m个构件组成，则联接处有(m—1)个转动副。
例3.2 试计算如图所示的自由度。
解：该机构当原动件1等速回转时，滑块5作往复直线运动。机构中有一个原动件，由6个构件、7个低副组成，即n=6－1=5，PL=7，PH=0。
机构自由度 F=3n－2PL－PH＝3×5－2×7=1
2、局部自由度
定义：机构中某些构件所具有的不影响其余构件运动的自由度，称为局部自由度。
计算机构自由度时，应将局部自由度除去不计。
例3.3 试计算凸轮机构的自由度。
解：滚子与推杆间的自由度是局部自由度。如将此局部自由度除去不计，即将滚子与推杆视为一个构件，则n＝3―1=2，PL=2，PH=1。此机构的自由度：
F=3n－2PL－PH=3×2―2×2―1 = 1
（3）虚约束 机构中重复的约束，称为虚约束。
计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。
例3—4 试计算凸轮机构的自由度。
解：机构中n=3－1＝2，PL=2，PH=1，机构自由度为
F=3×2－2×2－1=1
即只需一个原动件。
虚约束常见情况及处理：
（1）轨迹重合： 连接构件上的轨迹和机构上连接点的轨迹重合时, 引入虚约束。计算时将虚约束去掉。
（2）导路平行或重合的移动副：两构件构成多个导路相互平行的移动副时, 会出现虚约束。计算中只计入一个移动副。
（3）轴线重合的转动副：两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为虚约束。 计算中只计入一个转动副。
（4）传动对称：机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。计算中应将对称部分除去不计。
例3.3 计算大筛机构的自由度
解：C处为复合铰链； E和E′其中之一为虚约束； F处滚子为局部自由度。机构的可动构件数n=7, 低副数Pl＝9, 高副数Ph=1。
F＝3n－2Pl－Ph ＝3×7－2×9－1＝2
此机构自由度数等于2, 与原动件数相等，即W=F， 机构具有确定的相对运动。
小结：
平面机构的自由度的计算
作业与思考：
1、一个平面运动链的原动件数目小于此运动链的自由度数时，则此运动链( )。
A．具有确定的相对运动 B. 只能作有限的相对运动
C．运动不能确定 D. 不能运动
2、机构具有确定运动的条件是什么？
3、在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？
