第2章 液压支架的结构
2.1液压支架的整体结构
1）支撑式液压支架的结构及液压系统
支撑式液压支架的结构由前探梁、后梁、前梁短柱、立柱、挡矸帘、操纵阀、控制阀、复位千斤顶、推移千斤顶、底座箱等组成。液压系统由泵站、立柱、千斤顶、前梁短柱、操纵阀、控制阀和管路等组成。泵站供给的高压液体经主进液管通向各架的操纵阀。各架的回液经主回液管返回泵站。
液压系统的主要部分是控制阀和操纵阀。控制阀装在立柱和前梁短柱的活塞控制液路上。操纵阀为二位二通阀的组合体，控制前梁升降、前柱升降、后柱升降和移架推溜等8个动作。
2）掩护式液压支架的结构及液压系统。
掩护式液压支架的结构由前梁、主梁、掩护梁、侧护板、底座、前后连杆、前梁干斤顶、立柱、操纵阀、控制阀等组成。液压系统采用本架控制，有2种供液压力，立柱、平衡千斤顶、前梁千斤顶的活塞腔用高压，其余的活塞腔用低压。在操纵阀上加一个配液阀，通过单向阀可使在升柱时高低压同时供液，使升柱速度加快，初撑力增大，有效地防止顶板离层。
3）支撑掩护式液压支架的结构及液压系统
支撑掩护式液压支架的结构由前梁、顶梁、掩护梁、底座、推移千斤顶、立柱等组成。液压系统的特点是在前梁千斤顶的承载腔液路上采用大流量安全阀。升架时前梁千斤顶先推出，前梁端部先接触顶板，在支架继续升起直到顶梁撑紧顶板时，前梁被迫下降，使前梁千斤顶收缩，在此过程中，大流量安全阀过载而大量溢流，从而使前梁千斤顶达到最大工作阻力。这样，前梁对顶板的支撑力能较快地达到额定值，从而可以有效地支控工作面前端的顶板，防止离层。
2.2液压支架各部件的结构
2.2.1顶梁的结构
1）支撑式液压支架的顶梁结构
支撑式液压支架顶梁结构型式如图2.1所示。如图2.1a所示为整体刚性顶梁，顶梁为一整体，刚性大．承载能力较好，但对顶板的适应性差。如图2.1b、c所示为铰接式顶梁，由前梁和后梁铰接而成，分别由前、后排立柱支承。其中，如图2.27b所示为全铰式，它能适应支架顶梁上方前、后顶板的变化，但当顶板出现凹坑时，顶梁易成人字形，影响支撑效果和切顶性能。半铰式顶梁如图2.1c所示，它克服了全铰式的缺点，当顶梁中部顶板出现凸起时，使前、后梁向上翘；当顶板出现凹坑时，由于饺接点下部有平整碰头阻止，支架顶梁仍保持平整位置。如图2.1d所示为刚性顶梁带饺接式前梁，顶梁由前、后梁饺接有前梁千斤顶4，用来支撑靠近煤壁处的顶板，同时还可以使前梁上、变化和增加顶梁前端的支撑能力。在铰接前梁l处安装下摆角适应顶板起伏为了使冒落的顶板矸石滑向采空区，保护档矸帘，还可以增设尾梁3，如图2.1e所示。如图2.1f所示为不带伸缩前梁的刚性顶梁，伸缩千斤顶5使前梁1伸缩，由于前梁可以及时伸出支护刚暴露的顶板，从而允许固定顶梁减小长度，也可以使前梁千斤顶和伸缩千斤顶配合使用，使前梁既可以伸缩，也可以上下摆动。
图2.1支撑式液压支架顶梁的结构型式
1-前梁2-后梁3-尾梁4-前梁千斤顶5-后梁伸缩千斤顶
2）掩护式液压支架的顶梁结构
掩护式液压支架顶梁结构型式如图2.2所示。如图2.2a所示为平衡式顶梁。顶梁1较短，与其下部的掩护梁4铰接。因为它能在顶板凹凸变化时自取平衡，所以叫平衡式顶梁。顶梁铰接点前、后侧面的比例近似为2：l(按载荷分布近似为三角形设计)。这种顶梁后部和掩护梁形成三角区，易被冒落矸石堵住，影响支护效果。为此，在顶梁后部加设挡矸板。如图2.2b所示为潜入式顶梁，顶梁后端为扇形结构，掩护梁可潜入扇形结构内，消除三角区。如图2.2c所示为铰接式顶梁，顶梁1为整体结构，顶梁后端直接与掩护梁4铰接，取消了三角区，立柱直接支撑在顶梁上。用平衡千斤顶8调节顶梁与顶板的接触面积。如图2.2d所示为带前梁的铰接式顶梁，由前梁千斤顶7调节前梁角度，可提高前梁前端的支撑能力，改善前梁前端的支控效果。如图2.2e所示为带伸缩前梁的铰接式顶梁，可及时支护顶板，减少顶梁的暴露时间。铰接式顶梁加伸缩和摆动前梁，为如图2.2d、e所示两种型式的结合型，由前梁千斤顶调节前梁角度，并在前梁内加伸缩前探梁。
图2.2掩护式液压支架顶梁结构型式
1-顶梁2-前梁3-后梁4-掩护梁5-立柱6-限位千斤顶7-前梁千斤顶8-平衡千斤顶
3）支撑掩护式液压支架的顶梁结构
由于支撑掩护式液压支架的结构型式使支撑式和掩护式液压支架的结合，所以支撑掩护式液压支架的顶梁结构可以采用前述诸种型式，但应当根据顶板条件来选取。
2.2.3 四连杆机构的结构
四连杆机构有两种结构型式。
如图2.3所示为前、后连杆是单杆式的结构型式。
如图2.4所示为前连杆是单杆、后连杆是整体式的结构型式。前连杆又分为刚性前连杆和伸缩前连杆，伸缩前连杆用油缸来代替。后连杆有直线型和圆弧型，圆弧形有利于矸石下滑。有的支架在后连杆上加侧护板．在后连杆上安装一个侧推千斤顶和两个导向筒。
图2.3 前、后连杆是单杆式的结构型式
图2.4 前连杆是单杆、后连杆是整体式的结构型式
2.2.4侧护板的结构型式
顶梁和掩护梁的侧护板有两种。一种是—侧固定另—侧活动的侧护板。在设计时，根据左右工作面来确定左侧或右侧为活动侧护板。一般沿倾斜方向的上方为固定侧护板．下方为活动侧护板。活动侧护板通过弹簧筒和侧推千斤顶与梁体连接，以保证活动侧护板与邻架的固定侧护板靠紧。但当改换工作面开采方向时，活动侧护板便位于倾斜方向的上方，给调架、防倒等带来不便，所以很少采用。另一种是两侧皆为活动侧护板。利于防倒和调架。
侧护板的结构型式如图2.5所示。通常有两种类型。
一种是侧护板在顶梁的外侧。这种类型的侧护板又有3种型式，如图2.5a所示，顶梁上无顶板，侧护板易被冒落矸石压住，影响侧护板的伸缩；如图2.5b、c所示，在顶梁上加设顶板，克服了以上的缺点，但支架承受偏载时，侧护板装置受力很大。另—种是铰接式侧护板，如图2.5d所示。它克服了以上两种侧护板的缺点，但由于架间侧护板造成三角带容易填入碎矸，影响了架间密封效果。
图2.5侧护板的结构型式
2.2.5底座的结构型式
底座的结构型式如图2.6所示，通常有3种类型。
（1）整体式。整体式底座是用钢板焊接成的箱式结构，整体性强，稳定性好．强度高不易变形，与底扳接触面积大，比压小。如图2.6a所示的底座用于支撑式液压支架，箱体高度大，便于安装复位装置。如图2.6b所示的底座高度低，占用空间小，一般用于掩护式或支撑掩护式液压支架。
(2)对分式。为使底座在一定范围内适应底扳起伏不平的变化，通常把底座制成前、后或左、右对分式。如图2.6c、d所示为前、后两个底座箱的对分式，两者通过销轴与弹簧钢板铰接而成。如图2.6e所示为左、右两个底座箱的对分式，两者用弹簧钢板和销轴等连接。
(3)底靴式。底靴式底座的特点是每根立柱支承在一个底靴上，立柱之间用弹簧钢板连接，立柱与底靴之间用销轴连接，如图2.6f所示。它的结构简单，动作灵活，对底板的不平整适应性强。但刚性差，与底板接触面积小，稳定性差，一般用于节式支架上。各种型式的底座前端都制成滑橇形，以减小支架的移架阻力。同时底座后部重量大于前部，避免移架时啃底。底座与立柱之间连接处用铸钢球面柱窝接触．以免因立柱偏斜受偏载，并用限位板和销轴限位，防止立柱脱出柱窝。在整体式底座后部中间去掉一块钢板，减少底座后部与底板的接触面积，增加底座后部比压，同时有利于排矸。
图2.6底座的结构型式
2.2.6顶梁和掩护梁侧护板上的侧推千斤顶和弹簧筒的组成
顶梁侧护板由中间两个侧护千斤顶和外侧两个弹簧筒组成；掩护梁侧护板由中间一个侧推千斤顶和外侧两个弹簧筒组成，如图2.7所示。
图2.7 侧护板
2.2.7防倒防滑装置的结构
当工作面倾角大于15°时，必须考虑液压支架的防倒、防滑问题。支架的防倒防滑措施很多，除了采煤工艺措施（伪斜）、移架顺序、及支架本身的稳定性之外，需要附加一些防倒防滑装置。
当倾角小于25°时，多在工作面下排头支架上安设有效的防倒防滑装置；而倾角大于25°时，除了在排头支架采用防倒防滑装置以外，还要根据倾角的大小、支架型式等因素。在液压支架上也要安设防倒防滑装置。
（1）防倒装置有斜拉式和平拉式两种。斜拉式是由斜拉式千斤顶和圆环链组成。千斤顶的一端与需要防倒防滑的支架的顶梁相连，千斤顶另一端与上方的支架底座前下部相连，靠千斤顶的拉力起防倒作用。这种斜拉式防倒装置多用于掩护式和支撑掩护式支架工作面的排头支架。
（2）防滑装置有兜角式、底调式和底推式几种型式。
兜角式防滑装置的防滑千斤顶安装在排头支架的底座下侧，同千斤顶相连的圆环链通过导链筒与第三架底座后部的铰接座相连。当排头架降架后，收缩防滑千斤顶，即可将排头架底座后部往倾斜上方调整。
底调式防滑装置是将相邻支架的底座通过十字连接头与底调千斤顶相连，利用千斤顶的推拉力防止底座下滑，并可调整架间距离。
底推式防滑装置一般安设在底座的后下侧，由底推千斤顶和推杆组成，同邻架底座不连接，支架降架后，推出防滑千斤顶，顶往下方支架的底座，便可将本架底座上调，由于推底座的后部，效果较好，得到广泛应用，大多用于工作面支架。所以选用底推式防滑装置。
2.2.8掩护梁和底座的连接型式
掩护梁与底座的连接，经历了一个发展过程。起初，掩护梁与底座用单铰点连接，这时，立柱伸缩，顶梁铰接点的轨迹为圆弧形；顶梁端部距煤壁的距离，通常称为梁端距，变动甚大，过大的梁端距，会使近煤缝处的顶板冒落，影响安全生产，过小的梁端距，易发生采煤机割顶梁的事故。因此，必须控制梁端距的变化。为解决此问题，先后采用了伸缩掩护梁、伸缩顶梁、改变掩护粱与底座的铰接点位置和四连杆机构。实践证明，用四连杆机构的连接方式优点较多，故为现代掩护式液压支架和支撑掩护式液压支架所广泛采用。
2.2.9立柱的结构
立柱是支架的承压构件，它长期处于高压受力状态，它除应具有合理的工作阻力和可靠的工作特性外，还必须有足够的抗压、抗弯强度，良好的密封性能，结构要简单，并能适应支架的工作要求。
立柱由缸体、活塞、缸口和活塞杆等组成。缸体是立柱的承压部件，一般用27SiMn无缝钢管制成。缸体内表面是活塞的密封表面，所以要求很高的加工精度，一般用镗滚压复合加工缸体内表面；活塞是立柱的关键元件，对它的主要要求是保证密封性能良好，运动表面能承受外力的冲击。活柱和活塞杆是立柱传递机械力的重要零件，它要能承受压力和弯曲等载荷作用，必须耐磨和耐腐蚀，可用27SiMn无缝钢管或45号钢制成。活柱和活塞杆与导向套的配合精度为
，表面粗糙为0.4-0.2。为了防止在矿井条件下表面生锈和腐蚀，表面要镀铬，并要注意保护，防止外部硬伤。缸口是缸体与活柱或活塞杆接触的部位，它装有密封圈、导向套和缸盖等主要零件。缸盖和缸体相连接，保证环形腔密封和承压。导向套为活柱和活塞杆导向。导向套与活塞杆表面既要紧密接触又要动作灵活，同时要承受活塞杆形成的横向载荷。导向套的材料通常为聚甲醛或铜合金。导向套内表面与活塞杆的配合精度一般采用
，粗糙度不低于
。
立柱的结构型式如图2.8所示。
图2.8 立柱的结构型式
（1）单伸缩双作用立柱（图a）只有一级行程，伸缩比一般为1.6左右。这类立柱结构简单、调整高度方面，缺点是跳高范围小。
（2）单伸缩机械加长段立柱（图b）总行程为液压行程l
与机械行程l
之和。这类立柱的调高范围较大，可在较大范围内适应煤层厚度的变化。但机械行程只能在地面根据煤层的最大厚度调定。这种立柱造价比双伸缩立柱低，应用广泛。所以选用此种立柱。
为需要增加支架最大高度时，可以先拆下四根立柱中对角线上的两根立柱上机械加长杆的卡环，操作支架升柱，支架顶梁升起，带动机械加长杆从立柱中拔出，当达到所调高度时，再把这两根机械加长杆的卡环固定。把支架降至原来高度，拆下另两根机械加长杆的卡环，用同样的方法使这两根机械加长杆达到与前两根相同的高度为止。
（3）双伸缩双作用立柱（图c）两级行程都有液压力操纵，总行程为l+ l，可在较大范围内适应煤层厚度的变化，而且可在井下随时调节，其伸缩比可达3。但这类立柱造价高、结构复杂。
2.2.10千斤顶
千斤顶是完成支架及其各部位动作、承载的主要元件。大多属于单伸缩双作用，活塞式液压缸。按用途分，有推移千斤顶、前梁千斤顶、侧推千斤顶、平衡千斤顶、护帮千斤顶、复位千斤顶、调架千斤顶、防倒千斤顶和防滑千斤顶等。千斤顶和立柱都是活塞式动力油缸，因此其工作原理、基本组成以及对零部件的要求等大体相同。但是，与立柱相比，千斤顶仍有一些区别，如：立柱受力大，一般承载力800～2800KN；千斤顶受力小，一般为100～1000KN。立柱压力高，一般为30～60MPa。立柱最长约为4m左右；千斤顶最大长度一般为2m左右。立柱主要承载推力，拉力较小，拉推力相差较大，而千斤顶推拉力均有要求，一般相差不大，有时还要求拉力大于推力。
第3章 液压支架的选型原则
从液压支架架型的结构特点来看，由于架型的不同，它的支撑力分布和作用也不同；从顶板条件来看、由于直接顶类别和基本顶级别的不同，支架所承受的载荷也不同。所以，为了在使用中合理地选择架型，要对支架的支撑力与承载的关系进行分析．使支架的支撑力能适应顶板载荷的要求。
3.1影响架型选择的因素
从前面受力分析得知，液压支架的架型选择，主要取决于顶板条件和地质条件，结合各类支架的不同性能和特点，选择一种较为合理的架型。下面简要介绍影响架型选择的因素和如何有针对性地进行架型选择。
1)煤层厚度
(1)厚度超过2.5m，不宜用支撑式液压支架。
(2)厚度不超过2.5-2.8m时，需要选择带有护帮装置的掩护式或支撑掩护式液压支架。
(3)煤层厚度变化大时，应选择调高范围较大、带有机械加长杆或双伸缩立柱的掩护式液压支架。
(4)假顶分层开采，应选用掩护式液压支架。
2)煤层倾角
(1)倾角在
(支撑式液压支架取下限，掩护式和支撑掩护式液压支架取上限)以上时，应选用带有防滑装置的液压支架
(2)倾角在
以上时，应选用同时带防滑防倒装置的液压支架。
3)底板强度
(1)验算比压，应使支架底座对底板的比压不超过底板的允许比压。
(2)为了移架容易，设计时要使支架底座前部比后部的比压小。
4)瓦斯含量
对瓦斯涌出量大的工作面，应符合《煤矿安全规程》第一百零五条的要求，并选用通风断面较大的支撑式或支撑掩护式液压支架。
5)地质构造
断层十分复杂，煤层厚度变化过大，顶板的允许暴露面积和时间在5—8
和20mm以下时，暂不宜使用综采。
6)设备成本
在同时允许选用几种架型时，应优先选用价格便宜的支架。支撑式液压支架最便宜，其次是掩护式液压支架，最贵为支撑掩护式液压支架。
3.2液压支架的选型过程
液压支架架型的选择，主要取决于液压支架的力学特性能否适应矿井的顶底板条件和地质条件。具体选择可根据原煤炭部(81)煤科字第429号文件关于试用《缓倾斜煤层工作面顶板分类》来选取，架型选样过程如下：
(1)确定基本顶级别和直接顶类别：
①基本顶级别的确定。基本顶级别按基本顶来压强弱来划分。基本顶来压强弱取决于垮落带岩石对采空区充满程度N(N为直接顶厚度M与采高h之比)和基本顶初次来压步距／
通常按N和，把基本顶分为四级．见表3.1。
表3.1 基本顶级别
注：1.比值N应根据采煤工作面所在位置的地质柱状图中M和h来计算
2.基本顶初次来压步距
可根据现场实测或矿压显现特征确定
②直接顶类别按表3.2来确定。
表3.2 直接顶类别
表中
按下式计算： 
式中 
：岩备单向抗压强度；
：节理裂隙影响系数
：分层厚度影响系数
：按所测量的节理裂隙间距l查表3.3得到。
表3.3 节理裂隙间距表
可按所测得的分层厚度
查表3.4得到。
表3.4 分层厚度表
(2)支架架型和支护强度的确定。按表3.5根据基本顶级别和直接顶类别来确定支架架型，再根据基本顶级别和采高确定支护强度。支护强度被定义为单位支护面积的支护阻力(或叫支架的工作阻力)。
表3.5 支架架型确定参数
注：1.表中括号内数字系掩护式液压支架顶梁上的支护强度。
2.3，1.6，2为增压系数。
3.表中采高为最大采高。
3.3液压支架支撑力分布与承载的关系
3.3.1支撑式液压支架的支撑力分布与承载的关系及适用范围
1)支撑式液压支架的特点和支撑力的分布
支撑式液压支架的特点是顶梁较长，控顶距较大，立柱呈直立布置，而且一般都位于顶梁的后半部。因此，支撑力也相应集中在控顶区的后半部，以阻止上部岩层的移动，实现切顶。而在煤壁附近的主要工作空间的顶板，则处于无立柱支撑状态，仅靠支撑力较小的前梁来维护。故支架的工作阻力在控顶区范围内很不均匀，其预想的支撑力分布规律如图3.1所示。
图3.1 支撑式液压支架支撑力分布图
2)支撑式液压支架在不同顶板条件下的承载分析
(1)支撑式液压支架在中硬以上稳定顶板的受力情况，如图3.2所示。一般来说，支架顶梁承受的顶板压力可视为由两部分组成，其一是直接顶作用在支架上的压力
；其二为基本顶通过直接顶间接地作用在支架上的压力
。开始，支架只承受直接顶压力，作用点近似位于支架顶梁中部，它相当于均布载荷。周期来压时，断裂带(亦称裂隙带)下沉，其一端通过直接顶间接地作用在支架顶梁上，另一端落在冒落岩石上。作用在支架上的压力为，作用点位于支架顶梁后部，相当于三角形载荷分布。支架承受载荷和，使支架顶梁后部受力大，同时底板对底座后部的反作用力也大。由于支撑式液压支架前梁无立柱，支撑力小，顶梁后部有立柱，支撑力大，所以这种液压支架能适应中硬以上稳定顶板的条件。
图3.2 支撑式液压支架在中硬以上稳定顶板的受力情况
(2)支撑式液压支架在破碎不稳定顶板条件下的受力情况，如图3.3所示。由于支撑式液压支架顶梁较长，在支架重复支撑过程中(假设顶梁长为4m，支架每前进一次为0.6m，则支架顶梁对顶板的重复支撑次数为6—7次)，使直接顶破碎冒落，支架顶梁后部出现空顶，使顶板压力前移，合力为
，作用点靠近前柱，顶梁载荷呈阶梯状分布，出现支架顶梁前部支撑能力小而载荷大、支架后部支撑能力大而载荷小的受力状态。同时，底板对底座后部的反作用力也小。所以支撑式液压支架不能适应破碎不稳定顶板。
图3.3 支撑式液压支架在破碎不稳定顶板条件下的受力情况
3.3.2掩护式液压支架的支撑力分布与承载的关系及适用范围
1)掩护式液压支架的特点和支撑力分布
掩护式液压支架的特点是顶梁较短，控顶距较小，支撑力主要集中在顶梁部位，且分布较均匀，顶梁端部的支撑能力比支撑式液压支架大，其支撑力的分布规律如图3.4所示。
图3.4 掩护式液压支架支撑力分布图
2)掩护式液压支架在不同顶板条件下的承载分折
(1)掩护式液压支架在破碎不稳定顶板条件下的受力情况：
顶梁受力：由于支架顶梁短，使支架重复支撑次数少，所以顶板较完整。顶板作用在顶梁上的为合力，裁荷分布如图3.5所示。掩护梁受力：由于顶板破碎，在顶梁后部自由冒落岩石的一部分作用在掩护梁上，对掩护梁的作用力可以分解为垂直分力和水平分力，如图3.5所示。掩护式液压支架虽然立柱少，支撑力较小，但由于顶梁短，单位面积支撑力大，裁荷分布与支架支撑力的作用部位基本一致。所以，此种支架能在破碎不稳定顶板下工作。
图3.5掩护式液压支架在破碎不稳定顶板条件下的受力情况
(2)掩护式液压支架在中等稳定以上顶板的受力情况。掩护式液压支架由于立柱少，且呈倾斜布置，支撑力较小，切顶性较差．受力情况如图3.6所示。直接顶冒落时．冒落岩石分别作用在顶梁上和掩护梁上。周期来压时．由于顶梁后部顶板不能充分切断。基本顶压力将由整个支架和采空区垮落岩石承担，或者有可能在切顶时，基本顶直接加压在掩护梁上，这就使掩护梁上载荷剧增，迫使顶粱支撑力减少，使支架难以承受顶板的压力和控制顶板的冒落。所以，此种支架不能在中等稳定以上顶板下工作。
图3.6掩护式液压支架在中等稳定以上顶板的受力情况
3.3.3支撑掩护式液压支架的支撑力分布与承载的关系及适用范围
支撑掩护式液压支架是为了改善支撑式液压支架和掩护式液压支架的性能和对顶板的适应性而设计的。主体部分接近垛式，支架后部有四连杆机构和掩护梁，增强了支架的稳定性和防护性，提高了支架的支撑力和承载能力，所以、此种支架介于以上两种支架之间，提高了适用范围，适用于顶板较坚硬、顶扳压力较大或顶板破碎的各种煤层，其受力状况如图3.7所示。
图3.7 支撑掩护式液压支架的支撑力分布图
第4章 液压支架的结构尺寸设计
4.1设计液压支架必需的基本参数
（1）顶板条件。根据基本顶和直接顶的分类。
（2）最大和最小采高。根据最大和最小采高，来确定支架的最大和最小高度。
（3）瓦斯等级。根据瓦斯等级，按《煤矿安全规程》第一百零五条规定断面。
（4）工作面煤壁条件。根据工作面煤壁条件，决定是否用护帮装置。
(5)煤层倾角。根据煤层倾角，决定是否选用防倒防滑装置。
(6)井筒罐笼尺寸。根据井筒罐笼尺寸，考虑支架的运输外形尺寸。
(7)配套尺寸。根据配套尺寸及支护方式来计算顶梁长度。
4.2液压支架的参数确定
4.2.1 液压支架的高度确定
支架高度的确定原则，应根据所采煤层的厚度，采区范围内地质条件的确定，其最大与最小高度为：
（4-1）
（4-2）
式中 
：支架最小高度；
：支架最大高度；
：煤层最大厚度(最大采高)；
：煤层最小厚度(最小采高)；
：考虑伪顶、煤皮冒落后仍有可靠初撑力所需要的支撑高度，一般取200-
300mm；
：顶板最大下沉量，一般取100—200mm；
a：移架时支架的最小可缩量，一般取50mm
：浮矸、浮煤厚度，一般取50mm。
4.2.2 支架的伸缩比和单位缸长行程的确定
支架的伸缩比指支架最大与最小高度之比，即
。由于液压支架的使用寿命较长，并可能被安装在不同采高的采煤工作面，所以支架应具有较大的伸缩比。在采用双伸缩立柱时，垛式液压支架的伸缩比为1.9；支撑掩护式液压支架的伸缩比为2.5；掩护式液压支架的伸缩比可达3.0。一般范围为1.5-2.5，煤层较薄时选较大值。但考虑尽量减轻支架重量，降低造价，可搞系列化架型，加强支架对顶底板的适应性，降低伸缩比，尽量采用单伸缩油缸或带机械加长杆来增加调高范围。一般根据单位缸长行程
来确定，当＜0.7，可采用单伸缩立柱。按下式确定：
（4-3）
式中 ：单位缸长行程；
：活塞全部伸出时立柱的总长度；
：活塞全部缩回时立柱的总长度；
：活塞行程；
4.2.3支架的间距确定
所谓支架间距，就是相邻两支架中心线间的距离，按下式计算：
式中 
：支架间距(支架中心距)；
：每架支架顶梁总宽度；
：相邻支架(或框架)顶梁之间的间隙；
n：相邻支架包含的组架数或框架数，整体自移式支架中n＝1；整体迈步式支架中n=2；节式组合迈步支架中，n＝支架节数。
支架间距要根据支架型式来确定，但由于每架支架的推移千斤顶都与工作面输送机的一节中部槽相连，因此目前主要根据输送机中部槽每节长度及槽帮上千斤顶连接块的位置来确定。我国刮板输送机中部槽每节长度为1.5m，千斤顶连接块位置在中部槽中间位置，所以除节式和迈步式支架外，支架间距一般为1.5m。
4.2.4 底座长度的确定
底座是将顶板压力传递到底板和稳固支架的部件。在设计支架的底座长度时，应考虑如下方面：支架对底板的接触比压要小；支架内部应有足够空间用于安装立柱、液压控制装置、推移装置和其他辅助装置；便于人员操作行走；保证支架的稳定性等。通常，掩护式液压支架的底座长度取移架步距的3．5倍(一个移架步距为0.6m，即2．1m左右；支撑掩护式液压支架的底座长度取移架步距的4倍，即2.4m左右。
4.2.5 用几何作图法来设计四连杆机构
四连杆机构设计的几何作图法按如下步骤进行：
(1)确定掩护梁上铰点至顶梁顶面的距离和后连杆下铰点至底座底面的距离。
(2)掩护梁和后连杆长度的确定。用解析法来确定掩护梁和后连杆的长度。如图4.1所示。
图4.1 掩护梁和后连杆长度的确定
设 ：G：掩护梁长度；A：后连杆长度；
：
点引垂线到后连杆下铰点的距离；
：支架最高位置时的计算高度；
：支架最低位置时的计算高度。
从几何关系出发可以列出如下两式：
Gcos 
一Acos 
＝ （4-4）
Gcos 
—Acos
＝ （4-5）
将式(4-4)和式(4-5)联立可得
（4-6）
以上关系式说明支架计算高度为支架高度减去掩护梁上铰点至顶梁顶面的距离和后连杆下铰点至底座底面的距离。
按四连杆机构几何特征要求，选定、、
、代人式（4-6），可以求得
的比值。由于支架型式不同，一般的比值按以下范围来取。
掩护式液压支架： ＝0.45～0.61
支撑掩护式液压支架： ＝0.61～0.82 （4-7）
支架最高位位时的计算高度为：
（4-8）
根据的比值和式(4-8)可以求得掩护梁的长度G和后连杆长度A，经过取整后，再重新算出、、、的角度，这几个参数就确定了。
4.2.6顶梁参数的确定
1）顶梁长度计算的有关因索
支架顶梁长度与配套尺寸有直接关系。同时为了防止当采煤机向支架内倾斜时，采煤机滚筒不截割顶梁，又考虑到采煤机截割时，不一定把煤壁截割成一垂直平面，所以在设计时，要求顶梁前端距煤壁最小距离为300mm ，这个距离叫空顶距。另外，在输送机铲煤板前也留有一定距离。一般为135—150mm，也是为了防止采煤机截割煤壁不齐，给推移输送机留有一定距离。除此以外，所有配套设备包括采煤机和输送机，均要在顶梁掩护下工作，以此来计算顶梁长度。
2）顶梁长度的计算
(1)掩护式与支撑掩护式液压支架顶梁长度计算
顶梁长度＝(配套尺寸十底座长度十4cos)一Gcos
+300+e+掩护梁与顶梁铰点至顶梁后端点的距离
式中：
配套尺寸：参考原煤炭部煤炭科学研究院编制的综采设备配套团册确定。
底座长度：底座前端至后这杆下铰点的距离；
E：支架由高到低顶梁前端点最大变化距离；
：支架在最高位置时，分别为后连杆和掩护梁与水平面的夹角。
(2)支撑式液压支架顶梁长度计算：顶梁长度＝配套尺寸十底座长度-300
4.2.7立柱位置的确定
1）支架立柱数的确定
目前国内支撑式液压支架立柱数为2—6根，常用为4根，掩护式液压支架为2根，支撑掩护式液压支架为4根。
2）支架立柱的支撑方式和支柱间距的确定
支撑式液压支架立柱为垂直布置。掩护式液压支架为倾斜布置，这样可克服一部分水平力，并能增大调高范围。一般立柱轴线与顶梁垂线的夹角小于
(支架在最低工作位置时)，因为角度较大，可使调高范围增加。同时由于顶梁较短，立柱倾角加大可以使顶梁柱窝位置前移，使顶梁前端支护能力增大。支撑掩护式液压支架，根据结构要求呈倾斜或直立布置，一般立柱轴线与顶梁垂线的夹角小
(支架在最高工作位置时)，因为夹角较小，有效支撑能力较大。立柱间距是就支撑式和支撑掩护式液压支架而言的，即前、后柱的间距。立柱间距的选择原则为有利于操作、行人和部件合理布置。支撑式和支撑掩护式液压支架的立柱间距为1—1.5m。
3）立柱柱窝位置的确定
（1）掩护式液压支架柱窝位置的确定
掩护式液压支架立柱上、下柱窝位置的确定，对液压支架能否正常工作，极为重要。为此，在设计时，必须根据顶板载荷分布和底板条件，先确定支架顶梁的支撑力分布和底座对底板的比压分布，使支架能适应工作面条件的要求，以此来确定立柱上、下柱窝的位置。
①立柱上柱窝位置的确定。液压支架立柱上柱窝位置的确定原则，从理论上分析，要使顶梁支撑力分布与顶板载荷分布一致。但顶板载荷复杂．分布规律因支架顶梁与顶板的接触情况而异。为简化计算，假定顶梁与顶板均匀接触，载荷沿顶梁长度力向按线性规律变化，沿支架宽度方向均匀分布。把支架的空间杆系结构，简化成平面杆系结构。同时为偏于安全，可以认为顶梁前端载荷为零，载荷沿顶梁长度方向向后越来越大，呈三角形分布，并按集中载荷计算。所以，支架支撑力分布也为三角形，以此计算立柱上柱窝位置。此时认为支架顶梁承受集中载荷
在顶梁1／3处，取顶梁为分离体，受力情况如图4.2所示。
图4.2 顶梁受力分析
对A点取矩：
（4-9）
式中 x：立柱上柱窝至顶梁和掩护梁铰点的距离，m；
：支架支护阻力，
，kN；
g：支架最大支护强度，kN／
；
：支护面积，；
：顶梁长度(不包括顶梁与掩护梁铰点至顶梁后端的距离)，m；
：立柱工作阻力之和，kN；
：顶梁和掩护梁铰点至顶梁顶面的距离，m；
：立柱上校窝中心至顶梁顶面的距离，m；
：立柱在最高位置时的倾角；
②立柱下柱窝位置的确定。立柱下柱窝位置的确定，要有利于移架，使底座前端比压小。同时考虑柱前行人和支架的调高范围以及下柱窝与前连杆下铰点的距离．一般按支架在最低工作位置时，立柱最大倾角应小于来考虑，具体计算如图4.3所示。
图4.3 下柱窝位置计算图
按几何关系列出下列公式进行计算
（4-10）
（4-11）
将（4-11）代入（4-10）得
（4-12）
式中 
：支架最低位置时，后连杆与水平面夹角
：支架最低位置时，立柱倾角
：支架最低位置时，掩护梁与水平面夹角
（2)支撑式和支撑掩护式液压支架柱窝位置的确定
①根据支撑力分布与顶板载荷相一致的原则，通过受力分析计算，确定柱窝合力作用点位量。
②根据前、后立柱间行人的要求，对支撑掩护式液压支架还要考虑立柱倾角的要求，分配前、后柱窝位置。
4.2.8平衡千斤顶的位置和行程的确定
掩护式液压支架中平衡千斤顶的位置应按下述方法计算确定。
1）平衡千斤顶安装位置的确定原则。
为了保证支架工作的可靠性，支架的支撑力分布(包括立柱的支撑力和平衡千斤顶的推力或拉力等)，必须适应顶板载荷分布。当立柱的上、下柱窝位置确定后，就可以根据顶板载荷分布来确定平衡千斤顶的位置。现按两种情况进行分折。当顶梁前端出现空顶时，顶梁后端载荷加大．顶板载荷合力作用点位置后移，此时平衡千斤顶受拉，为使支架支撑力分布适应顶板载荷分布，假设合力作用点位置在顶梁后端0.27倍顶梁长度处来进行计算。当顶梁后端出现空顶时，顶梁前端载荷加大，顶板载荷合力作用点位置前移，此时平衡千斤顶受推，为使支架支撑力分布适应顶板载荷分布，假设合力作用点位置在顶梁后端0.35倍顶梁长度处进行计算。
（1）平衡千斤顶在顶梁上位置的确定。
取顶梁和掩护梁为分离体，如图4.4所示。
图4.4 顶梁和掩护梁分离体
（4-13）
取顶梁为分离体，如图4.4所示。
（4-14）
式中 ：
：平衡千斤顶的推、拉力(推力取“十”、拉力取“一”)
W：顶板与顶粱之间的摩擦系数，计算时取0.3；
：立柱柱窝中心至平衡千斤顶上铰点的距离，m；
：平衡千斤顶上铰点至顶梁和掩护梁铰点的距离，m；
X：支护阻力合力作用点位置；
：支架在最高位置时的立柱倾角；
：支架在最高位置时平衡千斤顶倾角(为使平衡千斤顶与掩护梁不发生干涉，保证支架在不同高度时平衡千斤顶与掩护梁平行，可以取支架在最高位置时顶梁上平面和掩护梁的夹角)；
：平衡千斤顶活塞杆铰点至顶梁顶面的距离。
当支架降到顶梁和掩抄梁成
角时．为使平衡干斤顶不与掩护梁发生干涉，可以按下式计算：
（4-15）
式中：
：掩护梁厚度，m；
：平衡千斤顶外径．m；
：平衡干斤顶外径与掩护梁间之间隙，—般取0.03-0.05m；
：瞬心点至顶梁和掩护梁铰点的距离，m；
平衡千斤顶在作拉力时，取x＝0.27／；平衡千斤顶在作推力时，取x＝0.35。通过式(4-13)求出
，代人式(4-14)求得。由于平衡千斤顶的推力和拉力不同，使x值不同。所以，可用两个x代人式(4-14)进行计算，求出两个人值来，再取两个人值的平均值即可。
（2）平衡千斤顶的行程计算。为防止平衡千斤顶耳环或平衡千斤顶本身被拉坏，对平衡千斤顶的行程有如下要求：当支架在最高位置时，顶梁能下摆
。；支架在最低位置时，顶梁能上摆，或顶梁和掩护梁近似成。为简化计算，取如下两种情况：假设平衡千斤顶的活塞杆全部伸出时顶梁和掩护梁成角；平衡千斤顶的活塞杆全部缩回时，支架恰好在最高位置。当支架在最高位置时，平衡千斤顶达到最小长度
，如图4.5所示。
图4.5 支架在最高位置时的
（4-16）
式中 ，由下式进行计算
（4-17）
当顶梁和掩护梁成角时，平衡千斤顶达到最大长度
，如图4.6所示。
图4.6 计算图
（4-18）
行程
(3)平衡干斤顶在掩护梁上位置的确定。平衡干斤顶的行程确定后，即可确定它在掩护梁上的位置，如图4.6所示。
（4-19）
式中：
：当活塞杆全部缩回后，缸体上铰点至活塞杆上部的距离，如图4.6所示。
：当活塞杆全部缩回时，活塞杆铰点至活塞杆腔出油孔中心线的距离。
4.2.9侧推千斤顶的控制方式和位置的确定
侧推千斤顶伸出时，使活动侧护板外移，可密闭架间间隙，起到防矸、导向、防倒和调架等作用；侧推千斤顶缩回时，使活动侧护板缩回，可减少移架阻力。
1)侧推千斤顶控制方式
(1)无锁紧回路且不操作时，侧推千斤顶处于浮动状态，靠弹簧筒的弹簧力控制活动侧护板与邻架的间隙。其优点是防止顶板岩石从架间冒落，移架时摩擦阻力小。这种结构的缺点在于防矸、防倒效果与弹簧式差不多。
(2)有锁紧回路时，用液控单向阀锁紧。优点为防矸、防倒效果好。缺点在于移架时要操纵千斤顶，使移架操作复杂化，而且架间易掉矸。
2)侧推干斤顶位置布置。由于顶梁在顶板载荷作用下，要求侧推千斤顶的推拉力大，才能灵活操作顶梁侧护板，因此在顶梁上一般布置两个侧推千斤项、两个弹簧筒。在掩护梁上—般仅在中间布置一个侧推千斤顶，两端各对称布置一个弹簧简。由于在顶梁和掩护梁上焊有横筋板，则侧椎千斤顶的安装位置要与横筋板相适应，一般为对称布置，这样可以使侧护板受力平衡。
具体布置方式有如下3种
二孔式一采用两个侧椎千斤顶，在侧推千斤顶处同时布置弹簧筒，靠弹簧力实现架间密封。
三孔式 —中间孔安装侧推千斤顶，两侧对称安装弹簧筒。
四孔式——中间两孔安装侧椎千斤顶，侧面两孔布置弹簧筒。
4.2.10通风断面的验算
采煤工作面的过风量有一定要求。在过风量—定时，采煤工作面的通风断面积不应过小。但在工作面中安装液压支架后，通风断面积明显减小。因此必须验算通风断面积。一般按工作面允许风速进行验算。根据《煤矿安全规程》第一百零五条规定，工作面的风速应小于5m／s。
采煤工作面风速计算按下式进行：
（4-20）
V：工作面风速，m／s；
：支架在采煤工作面的通风断回积，m2；
：采煤工作面所需风量，／min。
（4-21）
式中 K：通风不均匀系数．一般取K=1.5
：《煤矿安全规程》第一目零五条允许的甲烷(俗称沼气)含量一般取=1%
第5章 液压支架的受力分析
5.1支架的外载荷和支架的简化途径
为设计计算方便，对支架的外载荷和支架本身简化，先概括如下：
（1）把支架简化成一个平面杆系结构，为偏于安全，计算时把外载荷视为集中载荷。
（2）金属构件按直梁理论计算。
（3）顶梁、底座和顶底板被认为均匀接触，载荷沿支架长度方向按线性分布，沿支架宽度方向均匀分布。
（4）通过分析和计算可知，掩护梁上矸石的作用力，只能使支架实际支护力受阻降低。所以，进行强度计算时忽略不计，使掩护梁偏于安全。
（5）立柱和短柱按最大工作阻力计算。
（6）产生作用在顶梁上的水平力的情况有两种，一是由于支架让压回缩，顶梁前端点运动轨迹为近似双纽线顶梁与顶板间产生相对位移。顶板给与顶梁水平摩擦力；另一种是由于顶板向采空区方向移动，使支架顶梁受到一个指向采空区的水平摩擦力。顶梁和顶板的静摩擦力系数W一般取0.15-0.3。
（7）按不同支护高度时各部件最大受力值进行强度校核。
（8）各结构件的强度校核，按理论支护阻力校核危险断面。
5.2液压支架受力分析与计算
5.2.1铰接式顶梁支撑式液压支架的受力分析和计算
铰接式顶梁支撑式液压支架受力如图5.1所示。已知立柱工作阻力
图5.1 铰接式顶梁支架受力 图5.2前梁分离受力
首先取前梁为分离体，如图5.2所示。图中L和
为已知，对a点取矩，可求得
为
（5-1）
再取后梁为分离体，如图5.3所示。
图5.3 后梁分离受力
图中结构尺寸
为已知。可由图5-2求出：
（5-2）
由图5-3，写出力系y方向平衡方程和b点取短的力矩平衡方程，并由此求出和其作用点的距离x为
（5-3）
（5-4）
5.2.2铰接式顶梁掩护式液压支架的受力分析和计算
铰接式顶梁掩护式液压支架整体受力如图5.4所示。
图5.4 铰接式顶梁支架受力
图中
为己知，需求从
及作用点位置。
首先取顶梁为分离体，如图5.5所示。
图5.5顶梁分离体受力
各力对a点取矩，可写出
作用点的位置x的表达式：
（5-5）
式中 
：平衡千斤顶的推、拉力(推力时，受力方向向上；拉力时相反)。再取顶梁和掩护梁为分离体，如图5.6所示。
图5.6 顶梁和掩护梁分离体
对O点取矩，可求得的表达式，将此此式与（5-5）联立，解如下：
（5-6）
从式5-6)可知：当为“十”(平衡千斤项为推力)且W＝0时，有最小值。当为“一”(平衡千斤项为拉力)且W＝0.3时，有最大值。所以，在验算顶梁强度时，按平衡千斤顶受拉且W＝0.3时进行计算，若这个条件强度计算能满足，其他条件都能满足。由图5.5写出x方向和y方向的力系平衡方程，再由此解出顶梁与掩护梁铰点的内力
：
（5-7）
（5-8）
从式(5-7)和式(5-8)可以看出，当
取“十”值，即平衡千斤顶为推力时有最大值，掩护梁受力最大，同时前、后连杆受力也最大。所以，在验算掩护梁和前、后连杆强度时，应按此种情况进行。再取掩护梁为分离体，如图5.7所示。
图5.7掩护梁分离体受力
写出力系的x方向和y方向的平衡方程，解出为
（5-9）
（5-10）
底板对底座的支撑反力大小相等作用点的位置可以由取整体支架为分离体，如图5.8求出。
图5.8 整体支架分离体受力
对
点取矩，整理后有
（5-11）
由式5-6可知，当平衡千斤顶为拉力，即
且W=0.3时，由最大值，也有最大值。所以在验算底座强度时，按此条件进行。
5.2.3支撑掩护式液压支架的受力分析和计算
支撑掩护式液压支架整体受力如图5.9所示。
图5.9 支撑掩护式液压支架整体受力
该支架结构较前两种复杂，但分析方法则完全相同。
5.2.4顶梁载荷的分布
当把顶梁所受顶板的载荷求出后，就可以进一步计算出载荷在顶梁上面的分布情况。由于顶板与顶梁接触情况不同，载荷实际分布很复杂。为计算方便，假设顶梁与顶板均匀接触且载荷为线性分布。
设顶梁长为
，顶板的集中载荷为，其作用点距顶梁一端为x。当x</3，载荷分布为三角形，如图5.10所示。
图5.10 顶梁三角形载荷分布
顶梁前端比压
为o．顶梁后端比压
计算式如下
（5-12）
当
时，载荷呈梯形分布，如图5.11所示。
图5.11 顶梁梯形载荷分布
顶梁前端比压：
（5-13）
式中：
顶梁宽度。
5.2.5实际支护强度的计算
支架的结构设计结束，其结构尺寸已定。再经受力分析，其外载荷也已确定。于是可求出支架实际支护强度：
（5-14）
支撑式液压支架随支架支撑高度不同，其支护面积和工作阻力不变，故其支护强度不变。而掩护式液压支架和支撑掩护式液压支架，由于支架的工作阻力因支架支撑高度不同而异，故支护强度也因支架支撑高度变化而变化(为简化计算，不考虑支护面积在支撑过程中的变化)。
5.2.6底座接触比压的计算
顶板对支架的巨大载荷经由整台支架传到底板，在支架底座与底板接触处将具有一定的比压。由于底板岩性不同，含水量不同等因素，使底板具有不同的抗压强度。则在设计支架时，应验算底板的比压。计算底板比压时，首先计算底板与底座的接触面积。如有一底座，如图5.12所示。
图5.12底座面积
则其与底板的接触面积为
（5-15）
式中：底座宽度，m
然后计算底座对底板的平均比压：
（5-16）
由于底板凹凸不平或底座下垫有碎矸，底座对底板的比压很不均匀，为简化计算而又不失其有效性，假设底座对底板均匀接触且载荷为线性分布，设支架的整体结构和外载荷如图5.13所示。
图5.13 整体支架分离体
载荷呈三角形分布，如图5.14所示。
图5.14 底座三角形比压分布
底座前端有最大比压
，后端比压
为o。为求，应先求出底座的集中载荷的作用点位置。由图5.13所示可得出：
（5-17）
当时，底座前端比压
为
（5-18）
当
时，底座载荷呈梯形分布。如图5.15所示。
图5.15 底座梯形比压分布
此时底座前端比压为
（5-19）
（5-20）
求出底座的最大比压之后要与底板允许比压进行比较。底座对底板的最大比压应小于底板的允许比压，否则应重新设计底座乃至整个支架。
5.2.7支护效率的计算
整台支架的工作阻力是由立柱工作阻力产生的。对于掩护式液压支架和支撑掩护式液压支架而言，两者并不相等。用支护效率来评价立柱工作阻力转为支架工作阻力的有效程度，支护效率
按下式计算：
（5-21）
值与支架的架型、结构尺寸和支架高度有关，俏过大或过小都不好。由于支架的工作阻力由立柱工作阻力之间和的垂直分力及掩护梁和前、后连杆来承担，而立柱的工作阻力之和不变，当值过大，说明掩护梁和前、后连杆受载增加，对掩护梁的前、后连杆不利；当值过小，说明立柱的阻力不能充分发挥。一般要求在支架工作段内，支撑掩护式液压支架由于立柱倾角较小，值应在95％一105％之间；掩护式液压支架由于立柱倾角较大，值应大于90％以上；支撑式液压支架由于立柱垂直布置又无四这杆机构，所以值为100％。
5.3液压支架受力计算的计算机程序设计
5.3.1掩护式液压支架受力的计算机计算
1)支架高度的计算
为了研究不同支架高度对支架受力的影响，首先要研究不同支架高度时支架各构件的几何关系。当掩护式液压支架四连杆机构确定后，支架高度及所有各构件的位置也都确定。为了计算方便，把后连杆与水平线夹角p作为自变量，其他各构件的运动点在支架高度变化时的运动轨迹视为p角的函数。图5.16所示。
图5.16 四连杆机构图
当p角变化时，Q角也随之变化。图中各铰点间杆件长度分别由ABCDEFG表示。根据四连杆机构的几何特征要求，支架由最低位置升到最高位置时，P角的变化范围是
，即0.436—1.48rad。由图5.16中1点x坐标和5点y坐标得知
（5-22）
（5-23）
有式（5-22）和式（5-23）联立消去
，径整理得
（5-24）
令 
将M、V、R、Z等代入式（5-24）中，并求出Z，有
（5-25）
上式中 当
时才有意义。
有P和Q的对应关系可得，只要给出变量P一个值，便可求出一个Q，Q由下式表示：
（5-26）
支架高度由图5.17可知
（5-27）
2）各运动点坐标
各运动点坐标如图5.17所示。
图5.17 支架几何关系图
（1）3点坐标
（2）4点坐标
（3）5点坐标
（4）6点坐标
O，4直线斜率：
3，5直线斜率：
由于3，5，6点在同一条直线上，因此直线3，5与5，6的斜率相同，故5，6斜率为：
同理，直线4，6斜率为
由于
的表达式可求解出6点的坐标为
或
（5）7点坐标：
（6）8点坐标：
（7）9点坐标
（8）10点坐标：
（9）11点坐标：
3）求
的值
根据图5.17的几何关系，可得出如下表达式：
（5-28）
（5-29）
（5-30）
（5-31）
（5-32）
4）顶梁支护阻力和作用点位置
取顶梁为分离体，如图5.18所示。
图5.18 顶梁分离体图
取经整理求得合力作用点位置如下：
（5-33）
令
则 
（5-34）
取顶梁和掩护梁为分离体，如图5.19所示。
图5.19 顶梁和掩护梁分离体图
将
代入式（5-30），经整理得
（5-35）
令
则 
（5-36）
式中 ：
平衡千斤顶推拉力，推力取“+”；拉力取“-”
5)顶梁和掩护梁铰点受力
如图5.18所示取顶梁为分离体。
（5-37）
（5-38）
则顶梁和掩护梁铰点合力为
（5-39）
与水平线夹角
（5-40）
6）前后连杆的约束力
取掩护梁为分离体，如图5.20所示。
图5.20掩护梁分离体图
由图5-16和5-20可知，角
为
（5-41）
由
，经整理可得前连杆约束力
为
（5-42）
令
则
（5-43）
由
，经整理得后连杆约束力
为
（5-44）
令 
则 （5-45）
7）底座反作用力及其作用点
取支架底座为分离体，图5.21所示。
图5.21 底座分离体图
（5-46）
（5-47）
8）计算机程序
本程序可根据摩擦系数不同，即W为0、0.15、0.3即平衡千斤顶推拉力不同，即为推力时取“十”，为拉力时取“一”，输入程序，可求得不同支架高度时的支架各部分受力。
（1）计算框图。
（2)标识符说明。标识符号说明见表5.1
表5.1 标识符号说明表
（3）电算程序。用BASIC语言编写程序如下：
10 INPUT A,B,C,D,E,F,G
20 INPUT L1,L2,L3,L4,L5,L6
30 INPUT L7,L8.L9 11,pt
40 FOR P=0.436 TOP 1.48 STEP 0.0472
50 M=2*E*B+2*A*B*COS(P)
60 V=2*A*B*SIN(P0-2*B*D
65 R1=A*A+B*B+D*D-C*C+*EE
66 R2=2*A*E*COS(P)-2*A*DXON(P)
70 R1+R2
75 IF(M*M*R*R-(M*M+V*V) *(R*R-V*V))<0THEN 570
80 Z=(M*R+SQR(M*M*R*R-(M*M+V*V) *(R*R-**V)))
85 Z=Z/(M*M+V*V)
90 q=ATN(SQR(ABS(1-Z*Z))/Z)
100 H=A(SIN(P)+G*SIN(Q)+L1+L6)
110 X3=E
120 Y3=D
130 X4=-A*COS(P)
140 Y4=A*SIN(P)
150 X5=B*COS(Q)-A*COS(P)
160 Y5=A*SIN(P)+B*SIN(Q)
170 K1=ABS(Y4/X4)
180 K2=(Y5-Y3)/(X3-X5)
190 X6=(K2*X5+Y5+K1*X4-Y4)/(K2-K2)
200 Y6=K2*(X5-X6)+Y5
210 X7=(B+L4) *COS(Q)-A*COS(P)
220 Y7=(B+L4) *SIN(Q)-A*COS(P)
230 X8=X7+L5*SIN(Q)
240 Y8=Y7+L5*COS(Q)
250 X9=G*COS(Q)-ACOS(P)
260 Y9=G*SIN(Q)+A*SIN(P)
270 S1=X9+L9
280 N1=H1-L1-L8
290 S2=X9+11
300 N2=H-L1-L8
310 Q1=ATN((S2-L2)/(H-L3-L8))
320 Q2=ATN((N1-Y8)/(S1-Y8))
330 I2=Y9-Y6
335 I3=X9-X6
340 U=I2/(X9-X6)
350 J1=P8*SIN(Q2)*L9+P8*COS(Q2)*(L7-L6)+Pt*COS(Q1)*11
380 J3=Pt*（I3*COS(Q1)-12SIN(Q1)）
390 J4=P8*(L9*SIN(Q2)+(L7-L6)*COS(Q2))
400 F1=(J1-J4)/(I3-W*12)
401 J2=Pt*SIN(Q1)*(L3-L6)F1*W*L6
405 X=(J1+J2)/F1
410 F2=Pt*SIN(Q1)-F1*W+P8*COS(Q2)
420 F3=Pt*COS(Q1)-F1+P8*SIN(Q2)
430 F4=SQR(F2*F2+F3*F3)
440 U1=ATN(F3/F2)
450 J5=P8*SIN(Q2)*(X8-X4)-P8*COS(Q2)*(Y8-Y4)
460 J6=F2*(Y9-Y4)-F3*(X9-X4)
470 Q3=ATN(Y5-Y3)/(X3-X5)
480 J7=SIN(Q3)*(X5-X4)+COS(Q3)*(Y5-Y4)
490 F5=(J5+J6)/J7
500 J8=P8*SIN(Q2)*(X8-X5)-P8*COS(Q2)*(Y8-Y5)
510 J9=F2*(Y9-Y5)-F3*(X9-X5)
520 F6=(J8-J9)(SIN(P)*(X5-X4)+COS(P)*(Y5-Y4))
525 F7=F1
530 XD=(F5*COS(Q3)*(D-L1)+F5*SIN(Q3)*E-F6*COS(P)*L1+Pt*COS(Q1)*L2-Pt*SIN（Q1）*L3)/F7
540 DEF FNQ(V)=INT(V*1000)/1000
550 PRINT”H=”;FNQ(H),”F1=”;FNQ(F1),”X=”;FNQ(X),”F2=”;FNQ(F2),
”F3=”; FNQ(F3)
560 PRINT”U1=”;FNQ(U1),”F5=”;FNQ(F5),”Q3=”;FNQ(Q3),”F6=”;
FNQ(F6),” P=”; FNQ(P),” F7=”;FNQ(F7);”XD=”;FNQ(XD),
”Q=”;FNQ(Q)
565 PRINT”Q1=”;FNQ(Q1),”Q2=”;FNQ(Q2)
570 PRINT”*****”
580 NEXT P
590 END
当
时，瞬心点位于顶梁和掩护梁铰点水平线以上，此时，当支架承载让压时，顶梁有向后运动的趋势，使摩擦力方向向前，以上程序要重新修改，通过力系平衡方程式求解，作如下修改：
395 IF Y6>Y9 THEN 415
415 F1=(J3-J4)/(I3+W*12)
416 J2=Pt*SIN(Q1)*(L8-L6)-F1*W*L6
417 X=(J1+J2)/F1
418 F2=Pt*SIN(Q1)+F1*W+P8*COS(Q2)
5.3.2支撑掩护式液压支架受力的计算机计算
支架各部位的坐标及各部分尺寸如图5.22所示。
图5.22 支架坐标点及尺寸图
各坐标点的坐标表达式和各部件的负荷计算公式，和以上计算方式类似。
下面给出框图。
计算框图如下：
标识符号说明见表5.2。
表5.2 标识符号说明表
用BASIC语言编写的程序:
10 DATA L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9
20 DATA L10,L11,L12,L13,L14,L15,L16,L17,L18
30 DATA L19,L20,L21,L22,L23,L24,L25,L26
40 DLM L(26)
50 DIM W(500)
80 FOR 1=1 TO 26
90 READ L(1)
100 PRINT “L1”
110 NEXT I
120 Z=I
130 X6=-L(5)
140 Y6=-L(7)
150 X7=-L(4)
160 Y7=-L(5)
170 X8=-L(3)
180 Y8=L(2)
190 FOR A=L(22) TO L(24) STEP L(23)
200 X1=L(9)*COS(A)
210 Y1=L(9)*SIN(A)
220 C1=(Y8-Y1)/(X1-X8)
230 C2=(L(8)^2-L(10)^2+X1^2+Y1^2-X8^2-Y8^2)/(X1-X8)/2
240 C3=1+C1^2
250 C4=2(Y1+C1*X1-C1*C2)
260 C5=C2^2-2*X1*C2+X1^2+Y1^2-L(10)^2)
270 IF C4^2-4*C3*C5<0 THEN 830
280 Y2=(C4+SQR(C4^2-4*C3*C5))/C3/2
290 IF Y2<Y1 THEN 830
300 X2=C2+C1*Y2
310 B=ATN(X1-X2)/(Y2-Y1)-L(11)
320 X3=X1-L(12)*SIN(B)
330 Y3=Y1+L(12)*COS(B)
340 H=Y3+L(13)+L(1)
350 IF H>L(19) THEN 840
360 IF H<L(18) THEN W(1)=X3
370 IF H<L(18) THEN 830
380 Z=Z+1
390 W(Z)=X3
400 W1=W(Z)-W(Z-1)
410 IF W1>=1 THEN U=L(25)
420 IF W1<1 THEN U=L(25)
430 X4=X3-L(14)
440 Y4=Y3+L(13)-L(15)
450 X5=4-L(14)-L(15)
460 Y5=Y3+L(12)-L(17)
470 S1=SQR(X5-X6)^(2+(Y5-Y6)^2)
480 S2=SQR(X7-X4)^(2+(Y7-Y4)^2)
490 K1-Y1/X1
500 K2=(Y2-Y8)/(X2-X8)
510 B2=(Y8*X2-Y2*X8)/(X2-X8)
520 X9=B2/(K1-K2)
530 Y9=K1*X9
540 SO=W(1)X3
550 G=ATN(Y4-Y7)/(X4-X7)
560 IF G<0 THEN E1=3.14159+G
570 IF G>=0 THEN E1=G
580 G=ANT(Y4-Y7)/(X4-X7)
590 IF G<0 THEN E2=3.14159+G
600 IF G>=0 THEN E2=G
610 G=ATN(Y3-Y9)/(X9-X3)
620 E3=3.14159-G
630 E4=ATN(Y1/X1)
640 E5=ATN(Y2-Y8)/(X2-X8)
650 E6=B*57.296-L(26)+90
660 R1=L(21)*SIN(E1)+L(20)*SIN(E2)+F2*SIN(E3)
670 F2=-R1/(U*SIN(E3)+COS(E3))
680 F1=L(21)*SIN(E1)+L(20)*SIN(E2)+F2*SIN(E3)
690 R2=L(21)*COS(E1)*(L(13)-L(17)+L(20)*COS(E2)*(L(13)+L(15)))
700 R3=L(21)*SIN(E1)*(L(16)+L(14))+L(20)*SIN(E2)*L(14)+U*F1*L(13)
710 X=(R2+R3)/F1
720 F4=SIN(E4-E3)/SIN(E4-E5)*F2
730 F3=(F2*COS(E3)-F4*COS(E5))/COS(E4)
740 E1=E1*57.296
750 E2=E2*57.296
760 E3=E3*57.296
770 E4=E4*57.296
780 E5=E5*57.296
790 PRINT”H=”;H;”X=”X;”SO=”;SO
800 PRINT”F1=”;F1;”F2=”F2;”E3=”;E3; ”F3=”;F3;”E4=”E4;”
F4=”;F4
810 PRINT”E5=”;E5;”X3=”X3;”Y3=”;Y3; ”X6=”;X6;”Y6=”Y6;
820 PRINT”S1=”;S1;”E1=”E1;”S2=”;S2; ”E2=”;E2;”E6=”E6;
830 NEXT A
840 END
注：1.在计算时，
，要按0、0.15、0.3分别出入，以便求出三种摩擦系数对支架的受力影响。
2.当
时，瞬心点9位于顶梁和掩护梁铰点水平线以上，此时．当支架承裁让压时，顶梁有向后运动的趋势，使摩擦力方向向前，以上程序要重新修改。
