第6章 液压支架的强度设计
6.1液压支架在强度设计时的强度条件
在液压支架的研制、试验过程中，各结构件的强度计算是极为必要的。前面数章的内容已经给出了支架主要零部件受力分析和负荷的计算方法。但是由于液压支架的结构特点、外载荷特点以及使用条件的特殊性，在强度计算中的强度条件也有其特殊性。当然，强度条件要以现阶段液压支架所选用的材料、制造工艺以及失效形式等为依据。随着时间的推移，如果上述诸点有变化，强度条件也必须作相应调整。下面简单介绍我国液压支架强度计算的强度条件。
(1)强度枝核均以材料的屈服极限
来计算安全系数。
(2)结构件、销轴、活塞杆的屈服极限及强度条件如下：
①各结构件通常采用15
等普通低合金结构钢，并由具有标准厚度的钢板焊接而成，取
＝459MPa。
②主要销轴均采用等合金结构钢，取屈服极限＝561MPa。
③活塞杆均采用45号钢，取屈服极限＝367．2MPa。
④结构件、销轴和活塞秆的强度条件为
（6-1）
式中：
：安全系数；
：危险断面计算出的最大应力，Mpa；
：许用安全系数。
(3)缸体材料采用27
无缝钢管，取抗拉强度
=1020Mpa，强度条件为
（6-2）
式中 
：缸体许用应力，Mpa；
：许用安全系数，取3.5—4。许用安全系数见表6.1。
表6.1 许用安全系数表
（4）焊条抗拉强度取＝6lMPa，其强度条件为
（6-3）
式中 
：计算出的焊缝许用应力；
：按焊条类型来定。
(5)许用挤压应力按下式计算：
(6)许用安全系数。（参考许用安全系数表）
6.2液压支架的强度校核
6.2.1顶梁强度的枝核
以支撑掩护式液压支架的顶梁为例，按理论支护阻力在顶梁的最危险断面处，对顶梁进行强度校核步骤与此相同。顶梁的强度校核步骤如下(在支架型式试验时，在加载情况下对顶梁和底座的强度校核，也可参照如下步骤进行)。
(1)画出顶梁结构简图、受力图、剪力图和弯矩图等，如图6.l所示。
图6.1 顶梁受力分析图（左端为顶梁前端）
（1）计算剪力和弯矩。如图6.1所示为剪力图。从右向左取矩，向上的力为负
向下的力为正。对各点左右的剪力计算如下：
A点：
B点：
；
C点：
；
D点：
；
E点：
；
如图6.le所示为弯矩图。
从A点向C点取矩：
A点：
B点：
；
C点：
；
从E点向C点取距：
E点：
D点：
；
C点：
从A点到C点和从E点到C点取距，从理论上讲，
要相等，为防止计算有误，所以要进行误差验算。
（3）按弯曲应力进行强度校核。由计算可知，按弯压联合作用计算，不如按最大弯曲应力计算应力大。为安全起见，在A-A截面（图6.2）采取最大弯曲应力时进行校核。
图6.2 A-A截面图
计算截面积F及截面积形心至A-A面的距离y。首先对每块钢板编号，把位置状态相同和截面积相同的钢板编成1个号（如6块力筋都编为3号），再计算截面积
，最后计算截面积形心距
。
每个零件中心到截面形心的距离
为
计算截面中心惯性矩
矩形截面的惯性矩为：
式中 b：截面宽度；
h：截面高度
计算每个零件对截面形心的惯性矩
：
计算弯曲应力和安全系数：安全系数的计算见式（6-1），许用安全系数查表6.1。
(4)校核A-A截面的剪切强度。从图6.l可以看出，在A-A截面的剪应力为最且腹板采用钢板焊接，故需校核。现对中性轴处剪应力进行校核。即
（6-4）
式中 
：最大剪应力；
：截面沿中心轴的总宽度，
(如图6.2所示为6块钢板)
：截面中心轴之上备块面积对小心轴的静矩。即
上面已经算过，y如图6.2所示。
安全系数
（6-5）
6.2.2 掩护梁的最大弯矩计算
按前面有关章节论述的方法计算出掩护梁上最大外力为
等(图5-20)，再把诸力投影到垂直坐标轴和水平坐标轴上，然后计算最大弯矩，所以要进行坐标转换。取掩护梁为分离体，进行坐标转换，如图6.3所示。
图6.3 掩护梁分离体受力图
1) 角度转换
式中：
：
轴的夹角；
P：
轴的夹角；
Q：
与前、后连杆连线的夹角；
：前、后连杆连线与
轴的夹角
：轴的夹角；
：轴的夹角；
：
轴的夹角；
：
轴的夹角。
2)力转换
将xoy坐标下的力转换到
坐标下：
坐标转换后的各力如图6.4所示计算中心2、3点弯矩：自左向右：
0点：
图6.4 掩护梁上
坐标受力图
1点：
；
2点：
；
3点：
；
自右向左：
3点：
2点：
；
1点：
；
O点：
检验误差k：
（6-6）
式中 
：自左至右弯矩最大值；
：自右至左弯矩最大值；
按不同支架高度、不同平衡干斤顶的推拉力、不同摩擦系数等各种工况来计算掩护梁的受力及弯矩，从中找出弯矩最大的工况及位置，把此位置左右的弯矩值代入式(6—6)，如果误差很小，则计算无误。如果误差较大，要进行复核，直到误差满足要求为止。
6.2.3立柱强度的验算
1)油缸的稳定性验算
包括油缸的稳定性验算，活塞杆和缸体的强度验算等内容。
首先介绍单伸缩油缸的稳定性验算
油缸的稳定性条件：
（6-7）
式中 
：油缸稳定性极限力；kN
：油缸最大工作阻力；kN
：活塞杆断面惯性矩；
稳定条件适用范围：
（6-8）
式中 
：活塞杆头部到最大挠度处的距离。
为了利用上面两式，要先计算活塞杆和油缸的惯性矩
（6-9）
（6-10）
式中：
：缸体外径；
：缸体内径
：活塞杆直径
双伸缩油缸的稳定性验算过程如下：
在作双伸缩油缸的稳定性验算时，假定活柱与中缸全部伸出，立柱在承受最大同心载荷的情况下进行验算，其方法是把活柱与中缸的当量惯性矩相当于单伸缩中活柱的惯性矩来计算，再用单伸缩求油缸稳定性的方法进行验算。油缸的稳定性条件：
（6-11）
式中 
：活柱与中缸的当量惯性矩。
稳定条件适用范围：
（6-12）
设：：活柱断面惯性矩；
：中缸断面惯性矩；
：外缸断面惯性矩；
：活柱直得；
：中缸外径；
：外缸外径；
：中缸内径；
：外缸内径；
则
以及活柱与中缸的当量惯性矩
如下：
（6-13）
（6-14）
式中：
：活塞全部伸出，活柱端部销孔至活柱与中缸连接处距离；
：中缸全部伸出，活柱与中缸连接处至中缸与外缸连接处的距离；
：活柱端部销孔至最大挠度处的距离；
2)活塞杆的强度验算
在承受同心轴向力的最大载荷情况下
（6-15）
式中：
：活塞杆与导向套处的最大配合间隙；
：单伸缩时，为活塞杆端部销孔至最大挠度处的距离；双伸缩时为
；
：单伸缩时，为缸底销孔至最大挠度处的距离；双伸缩时为
；
：活塞与缸体处的最大配合间隙；
a:活塞杆全部外伸时，导向套前端到活塞末端的距离；
L:活塞全部伸出时，活塞杆头部销孔至油缸尾部销孔的距离，双伸缩时
G。：立柱总重；
：油缸轴线与水平面的夹角
油缸的最大挠度
：
当
5时：
（6-16）
当
>5，
时：
（6-17）
当>5, 
时：
（6-18）
式中 
：钢性弹性模数，=2.088 
MPa；
：=tan 
（双伸缩时
）
：=tan 
双伸缩时
）
双伸缩时，
，则活塞杆的合成应力为
（6-19）
式中 A：活塞杆面积；
W：活塞杆断面模数；
：考虑加长杆和活柱的配合间隙，当单边偏向受力时所产生的最大偏矩
有加长杆单伸缩时：
有加长杆双伸缩时：
式中：
：活校与中缸的最大单边间隙
：重合度
安全系数计算如下：
>1.4 （6-20）
3)缸体强度验算
首先验算缸体壁厚。
设缸体壁厚为
，
时，按中等壁厚缸体公式计算
（6-21）
式中：
：油缸内工作压力，MPa；
C：计入管壁公差及侵蚀的附加厚度，一般取C＝0.002m；
：强度系数，无缝钢管＝1；
安全系数为：
>[n] （6-22）
式中 
：缸体材料为27 
无缝钢管时，＝980MPa；
：一般取3.5-4；
缸体与缸底焊缝强度按下式计算：
（6-23）
式中 
：环形焊缝内径，m；
：环形焊缝外径(缸简外径)，m；
：焊接效率，＝0.7；
安全系数计算同式(6-22)，焊缝抗拉强度＝539MPa。
缸筒螺纹处的拉应力：
（6-24）
缸简螺纹处的剪应力：
（6-25）
合成应力：
（6-26）
安全系数：
>[n] （6-27）
式中：
：油缸初撑力，kN；
：油缸外径，m；
：螺纹内径，m；
：螺纹内摩擦系数，一般取＝0.12；
：螺纹预紧力系数，一般取＝1.4；
：缸筒材料屈服极限，材料为27无缝钢管；
：许用安全系数，＝1.750；
导向旁螺纹处强度验算方法与缸筒螺纹的强度验算相同
螺纹强度验算如下：
（6-28）
>[n] （6-29）
螺纹的弯曲强度：
（6-30）
>[n] （6-31）
螺纹表面挤压强度：
（6-32）
>[n] （6-33）
式中 
：螺纹形状系数，
三角形螺纹中，=1；
h：螺纹有效长度，m；
：螺纹外径，m；
t：螺距，m；
Z：螺纹有效因数，
；
：导向套材料45号钢时，＝353MPa；
：许用安全系数，＝1.75；
此处还要验算柱塞头肩部与导向套端面的挤压强度：
（6-34）
式中 
：油缸初撑力，kN；
：挤压面积，m；
：许用挤压应力，MPa；
导向套材料一般为45号钢，柱塞材料一般为35号钢。所以按35号钢计算。其中＝314MPa。
4)机构加长杆处的强度验算
带有机构加长杆的立柱，在机构加长杆与活柱连接处，靠卡环来承受和传递载荷，所以，首先对卡环进行强度验算。
卡环与活柱端部的挤压强度验算：
（6-35）
活柱材料，27，＝784MPa；卡环材料45Mn钢，＝735MPa，所以
＝
0．75×735MPa。
卡环与加长杆局部的挤压强度验算：
（6-36）
卡环的剪切强度验算：
（6-37）
第7章支架液压系统
支架液压系统分为手动控制和自动控制两类。
（1）手动控制系统
手动工作系统要求操作者沿工作面跟随采煤机依次操作支架。目前国产支架绝大部分都是这种控制系统。这种支架可以本架操作，也可以邻架操作，本架操作即操作者在本架内控制操作阀使支架动作。这种方式比较简单，管路较少，但不利于操作者观察顶板和支架的动作情况，可提高移架速度和安全性。
（2）自动控制系统
自动控制系统是给出信号后，使每台支架或工作面支架依次动作。这种系统的优点是使支架能够与采煤机更好的协调配合，加快移架速度，保证支架达到额定初撑力，改善顶板管理，减轻疲劳强度，增强安全性。由于操作者不跟机作业所以应用于薄煤层大倾角煤层，其优点更为突出。这种系统复杂，制造和维护费用比较高，但它是液压支架的发展方向。
参考文献
[1] 程居山 矿山机械 中国矿业大学出版社 1997；
[2] 王之行，刘廷荣 机械原理 高等教育出版社 2000；
[3] 龙振宇 机械设计 机械工业出版社 2002；
[4] 姜继海，宋锦春，高常识 液压与气压传动 高等教育出版社 2002；
[5] 丁绍男 液压支架设计 世界图书出版公司 1992；
[6] 单辉祖 材料力学 高等教育出版社 1999；
[7] 张万钧 液压支架与泵站 煤炭工业出版社 1994；
[8] 吕金鎗,熊德昌,朱德仁,李文俊,赵衡山,刘明新,段雄 中国煤炭矿山机电设备及安全装备选型手册 中国矿业大学出版社 2002；
[9] Biron C 矿山支护设计 Conada: Jhon Wiley & Sons 1986；
[10]朱诗顺 液压支架结构与材料的优化设计 煤炭工业出版社 1996；
