3.3 齿轮的设计和计算
齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。其主要优缺点是：传动效率高，工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑。其主要缺点是：制造精度要求高，制造费用大，精度等级低时振动和噪声大，不宜用于轴间距离较大的传动。
3.3.1 齿轮传动方式的选用
大小齿轮传动为平行轴斜齿轮传动。平行轴斜齿轮与直齿轮比较，其主要优点为：
（1）重合度大、齿面接触情况好，因此传动平稳，承载能力高。
（2）斜齿轮的最少齿数比直齿轮的少，故机构更紧凑。
（3）斜齿轮的制造成本与直齿轮相同。
由于上述优点，斜齿轮被广泛地用于高速、重载的传动中。
平行轴斜齿轮的主要缺点为：因存在螺旋角β，故传动时会产生轴向力
3.3.2 齿轮传动设计准则
齿轮的失效形式有多种多样。为保证齿轮在整个工作寿命期内不致失效，应对各种失效形式分别建立相应的设计准则和计算方法。但是，对齿面磨损和胶合等，目前尚无成熟的计算方法和完整的设计数据。所以，设计一般的齿轮传动，通常只按齿根弯曲疲劳强度和接触疲劳强度进行设计计算。
（1）对开式传动的齿轮，主要失效形式是齿面磨损和因磨损而导致的齿轮折断，故只需按齿根弯曲疲劳强度设计计算，
（2）对闭式传动，由于失效形式因齿面硬度不同而异，故通常分两种情况：
①软齿面齿轮传动（配对齿轮之一的硬度
350HBS），主要是疲劳点蚀失效，故设计准则为：按接触面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。
②硬面齿轮传动（配对齿轮的硬度均>350HBS），主要是齿轮折断失效，故设计准则为：按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。
3.3.3 大、小齿轮参数的确定
A 择精度等级，齿轮类型，材料及齿数，螺旋角
（1）材料及热处理
小齿轮材料40Cr，调质处理，硬度为280HBS
大齿轮材料45钢，调质处理，硬度为240HBS
两者材料硬度差为40HBS
（2）精度等级选7级精度
（3）试选小齿轮齿数
，
（4）选取螺旋角，初选
B 按齿面接触强度设计
（1）确定公式内各计算数值
①试选载荷系数
②小齿轮的转矩 
③由书表10-7取齿宽系数 
=0.9
④由书表10-6查得材料的弹性影响系数
⑤
由[3]图10-21得： 
；
。
应力循环系数：每年工作日300天每天工作8小时，单班制，工作10年，则：
由书图10-19查得：
；
计算接触疲劳许用应力：取失效概率为1%，安全系数
⑥由[3]图10-30选取区域系数
⑦由[3]图10-26查得
；
则：
C 按接触强度设计
（1）小齿轮分度圆直径
，由计算公式得：
（2）计算圆周速度：
（3）计算齿宽
及模数
（4）计算纵向重合度
（5）计算载荷系数K
根据工作情况，单向旋转，取
，根据
，7级精度,由[2]10-8查得：
，由书表10-4查得： 
由[4]图10-13查得：
由[4]表10-3查得：
则：
（6）按实际载荷系数校正所得的分度圆直径
（7）计算模数
D 按齿根弯曲强度设计
（1）确定计算参数
①计算载荷系数：
②根据
，查[2]图10-28得：
③计算当量齿数：
④查取齿形系数和校正系数
由[2]表10-5查得：
； 
； 
⑤计算
由[4]图10-20c查得齿轮的弯曲疲劳极限
；
由[4]表10-18查得齿轮的弯曲疲劳寿命系数：
，
取弯曲疲劳安全系数1.3，则：
⑥计算大小齿轮的
并比较
可见大齿轮数值大。
设计计算：
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，故取标准模数m=6mm
于是有：
为避免根切，取
=23，
=104
E 几何尺寸计算：
计算中心距：
因
值不变，故参数
，，
等不必修正。
螺旋角 
端面模数 
端面压力角
则
端面齿顶高系数 
端面齿顶系数 
齿顶高 
齿根高 
全齿高 
小齿轮分度圆直径 
大齿轮分度圆直径 
小齿轮齿顶圆直径 
大齿轮齿顶圆直径 
小齿轮齿根圆直径 
大齿轮齿根圆直径 
齿轮宽度：
取：
，
总重合度：
其中
3.3.4 齿轮各部极限偏差和公差的确定
（1）确定齿轮精度等级
由齿轮的工作条件可知，齿轮以工作平稳性要求为主。因此，根据圆周速度查表可以确定齿轮的第Ⅱ公差组精度等级为7级，并取第Ⅰ公差组精度等级为8级（对分度要求不高），第Ⅲ公差组精度等级为7级。
（2）初步确定齿轮传动的最小侧隙及齿厚上下偏差
查表取中等侧隙，对于 a=405.451mm ,其中最小侧隙
齿厚上偏差计算式
查表取的下偏差为负植，得=-62 mm。按分度圆直径d1=146.856mm，d2=664.047mm,查表得 ，基节极限偏差 为±24μ
由第Ⅱ公差组精度等级为7级，查表得齿向公差 代入误差补偿量为：
于是
（3）计算齿厚上下偏差和齿厚公差
查表得进刀误差
齿圈径向跳动公差
代入齿厚计算公式得
于是，齿厚下偏差
（4）按图选择标准规定的齿厚极限偏差的字母代号
查表得齿距极限偏差
则
圆整为-6，取字母代号G；
圆整为-6，取字母代号G；
圆整为-10，取字母代号J；
圆整为-11，取字母代号J；
实际齿厚公差
，即
于是两齿轮精度等级与齿厚偏差在图纸上可标为8-7-7GJ（GB10095-86）齿厚极限偏差可按表确定。
（5）确定齿轮的最小侧隙和最大侧隙
标准齿厚的上下偏差为：
齿厚上偏差
齿厚下偏差
实际的最小侧隙和最大侧隙
现侧隙公差
故
（6）计算公法线平均长度上偏差 和下偏差
在GB10095-85标准中，除采用齿厚偏差外，还采用公法线平均长度偏差作为评定侧隙的指标
公法线平均长度公差
（7）选择检验项目及公差植
齿圈径向跳动
（8）确定齿坯公差与表面粗糙度
设齿轮轴孔直径为100μm，分度圆直径d=242.63mm,齿顶圆直径da=264.63mm,按齿轮最高的精度等级为7级，从表中查出齿坯的各项公差。
① 齿轮轴孔的尺寸公差和形状公差等级均为IT7，即取轴孔直径为H7；形状公差为圆柱度公差，其值按推荐约为轴孔公差的0.3倍，取标准为0.008mm..
②齿顶圆的直径公差作为测量齿厚的基准，取IT8，即
不作为测量齿厚的基准，取IT11，即
③齿顶圆和齿坯端面的跳动公差，查表的吃顶圆的径向跳动公差和端面圆跳动，其值为0.022mm,大齿轮为0.045mm.
将选取的齿轮精度等级，齿厚极限偏差代号、齿部检验项目及公差值或极限偏差值，形状公差和表面粗糙度以及齿坯技术要求等，标注在零件工作图上。
图3.5 小齿轮
图3.6 大齿轮
3.4滚动轴承的设计和计算
轴承是用以支撑轴和轴上回转或摆动零件的部件，在各种机械中应用广泛。根据轴承工作时的摩擦性质，可分为滚动轴承和滑动轴承两大类。滚动轴承依靠主要元件间的滚动接触来承受载荷，它与滑动轴承相比，具有磨檫阻力小、效率高、启动容易、润滑简便等优点。同时，滚动轴承绝大多数已经标准化，并由专业厂家生产，选用和更换都很方便。其缺点是抗冲击能力差，工作时有噪声，以及工作寿命不及液体摩擦的滑动轴承。
3.4.1 滚动轴承的失效形式和计算准则
A 失效形式
（1）疲劳强度 轴承在安装、润滑、维护良好的条件下工作时，由于各承载元件承受周期性变化的应力作用，各接触表面将会产生局部脱落，这就是疲劳点蚀。它是滚动轴承主要的失效形式。轴承发生疲劳点蚀破坏后，通常在运转时会出现比较强烈的振动、噪声和发热现象，轴承的旋转精度也会下降，会使机器丧失正常的工作能力。
（2）磨损 由于润滑不充分、密封不好或润滑油不清洁，以及工作环境多尘，一些金属屑或磨粒性灰尘进入轴承的工作部位，轴承将会发生严重的磨损，导致轴承内、外圈与滚动体间间隙增大、振动加剧及旋转精度降低而报废。
（3）塑性变形 在过大的静载荷冲击作用下，轴承承载元件间的接触应力超过了元件材料的屈服极限，接触部位发生塑性变形，形成凹坑，使轴承摩擦阻力矩增大，旋转精度下降且出现振动和噪声。这种失效多发生在低速重载或作往复摆动的轴承中。
除上述的失效形式外，轴承还可能发生其他形式的失效，如装配不当而使轴承卡死、胀破内圈、挤碎滚动体和保持架；过热或过载时，接触部位胶合撕裂；磨蚀性介质进入引起的锈蚀等，在正常使用和维护的情况下，这些失效是可以避免的。
B 计算准则
针对上述失效形式，迄今为止主要是通过寿命和强度计算以保证轴承可靠地工作，故计算准则为：
（1）对一般转速（n>10r/min）的轴承，主要失效形式为疲劳点蚀，故应进行疲劳寿命计算。
（2）对于极慢转速（n10r/min）或作低速摆动的轴承，主要失效形式是表面塑性变形，应按静强度计算。
（3）对于高转速轴承，主要失效形式为由发热引起的磨损、烧伤。故不仅要进行疲劳寿命计算，还要检验其极限转速。
计算派生轴向力
3.4.2 圆锥滚子轴承的寿命计算
对7200E型轴承
图3.7 圆锥滚子轴承受力简图
计算轴承的寿命
,查手册得7620E轴承的
使用寿命 
＝24.87年
3.5 螺栓组的设计计算
螺栓组联接的结构设计
结构设计的主要目的在于合理地确定联接结合面的几何形状和螺栓的布置形式。螺栓组联接结构设计的基本原则：尽可能使各螺栓或联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。具体设计时，应综合以下几个方面的问题：（1）联接接合面的几何形状必须与整台机器的结构协调一致，且尽量设计成轴对称的简单几何形状。（2）螺栓的布置应使各螺栓受力尽可能均等。（3）螺栓的排列应有合理的间距和边距，以便保证联接的紧密性和必要的扳手空间。（4）分布在同一圆周上的螺栓数目应取成4、6、8等偶数，以便分度和划线。同一螺栓组中螺栓的性能等级、直径和长度均应相同。（5）为避免螺栓手附加弯曲应力，螺栓头、螺母被联接件的接触表面均应平整，螺纹孔轴线与被联接件各承受面应保持垂直。
螺栓组联接受力分析的目的是为了确定螺栓组中受力最大的螺栓及其所受载荷。为了方便简化计算，在进行螺栓组受力分析时，一般作如下假设：（1）同一组联接中各螺栓的材料、直径、长度和预紧力均应相同。（2）联接承受工作载荷后其结合面的“刚体平面性”。
采用普通螺栓联接时，必须有足够的预紧力，使接合面产生的摩擦力矩足以抵抗转矩T。假设预紧后各螺栓联接处产生的摩擦力集中作用在螺栓中心处，起方向应为阻止运动趋势的方向。根据受力平衡条件，可得
则各个螺栓所需的预紧力F0为
则工作载荷为 
螺栓承受的总拉力
其最大拉应力为
该螺栓组符合强度要求。
3.6 锥形磨盘的计算
磨粉机的破碎部件是外颚和内颚.外颚直接承受物料的破碎力,要求有足够的强度.因此,外颚应用优质钢铸成。
颚板用于直接破碎物料,为了避免磨损,提高颚板使用寿命,在颚板和颚板腔两侧都镶有衬板.衬板用耐磨材料做成,一般小型的用白口铸铁,大型的用高锰钢制成.所有衬板均用埋头螺栓固定,报废后可以随时拆换.为了使衬板各受力均匀,常在衬板和颚板之间垫以塑性衬垫,如铅板、铝板、锌合金板、低碳钢板或灌注水泥砂浆,以保证衬板与颚板紧密结合。
衬板的表面通常铸成波浪形或三角形,安装时两衬板的齿峰和齿谷正好凹凸相对.这样的衬板对物料不仅施予挤压作用,还兼施弯曲和劈裂作用.使物料易于破碎.衬板的齿峰角α一般为90°～120°,粗碎时宜采用波浪形表面,夹角α取大些.齿距t的大小取决于物料粒度,通常t接近于破碎粒度.齿高h 和齿距之比一般取1/2～1/3。
对衬板各部位的磨损是不均匀的，通常下部磨损较快，为了延长其使用寿命，常做成上下对称的，待下部磨损后调换使用，大型圆锥式破碎机是用几块拼成的，各块间均可互换，这不仅节省材料，而且给安装和运输带来方便。
图3.8 钳角示意图
钳角的设计
圆锥式破碎机动颚与定颚间的夹角
称为钳角。如图，减小钳角，可使破碎机的生产能力增加，但会导致粉碎的减小，相反，增大钳角，虽可增加破碎比，但会降低生产能力，同时落在颚腔中的物料不易夹牢，有被推出机外的危险。因此，钳角应有一定的范围。钳角的大小可以通过物料的受力分析来确定。
设夹在颚腔中的球形物料质量为G，颚板同物料接触处，颚板对物料的作用力为
和
均与颚板垂直。由这两个力所引起的摩擦力为
和
，其方向向下
将第一式乘以摩擦系数
之后，与第二式相加，消去，得
或
因摩擦系数与摩擦角
的关系为
则 
为了使破碎机工作可靠，必须令
即钳角应小于物料与颚板之间的摩擦角的2倍
一般摩擦系数=0.2～0.3，则钳角的最大值为20°～33°，实际上，当破碎机喂料粒度相差太大时，虽然，仍有可能产生物料被挤出情况。这是由于大块物料在两个小块之间，这时物料的钳角必然大于两倍物料之间的摩擦角。所以该钳角取21°。
锥角设计
受力图如下：
3.8 定磨受力示意图
被磨粹的颗粒要保证能顺利从定磨上滑落，图示
角须有一个范围。Fn为支撑力、f为磨擦力，Fr为离心力，G为重力。根据力学原理，满足如下公式，即能保证颗粒不会粘在磨盘上：
其中
由于，
，
,
所以 
解得 
考虑到上磨盘还会施加一定压力，取45°～80°比较合适。
综合考虑各方面条件，本设计中，定磨取
。
4 结论
>>塑料磨粉机采用新的磨盘设计，产量高，耐磨性能强，寿命是普通磨盘的两倍。
>>使用新设计的专用轴承，达到了高转速、高产量。
>>安装使用方便，打开门盖即可清理维护。
>>磨粉过程全密封，无粉尘泄露。
>>全自动化，自动加料、出料、分选。
>>研磨间隙的调整简便，只需使用调整螺栓即可精确调整。
>>设计合理，锥形研磨面，磨盘锥形的，材料一进入就立即被捉牢、磨细，在迅速移出，这消除了研磨腔中材料的浪涌，避免了物料升温分解，从而有更高的产量。
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